若函数f(x)=4x+a/x在区间(0 2]上是减函数 则实数a的取值范围?
来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/10/01 19:32:02
若函数f(x)=4x+a/x在区间(0 2]上是减函数 则实数a的取值范围?
注意:答案是a≥16
①我的过程:
把f(x)看成了耐克函数,算出最小值4根号下a
再 4根号下a≥2
得出a≥1/4
②别的方法:
f(x)=4x+a/x在(0,2]是减函数,则f'(x)=4-a/x²≤0对于x∈(0,2]恒成立,
从而 a≥4x²,x∈(0,2]
所以 a≥(4x²)max,x∈(0,2]
即 a≥16
看不懂为什么f(x)能转换成f'(x)恒成立
注意:答案是a≥16
①我的过程:
把f(x)看成了耐克函数,算出最小值4根号下a
再 4根号下a≥2
得出a≥1/4
②别的方法:
f(x)=4x+a/x在(0,2]是减函数,则f'(x)=4-a/x²≤0对于x∈(0,2]恒成立,
从而 a≥4x²,x∈(0,2]
所以 a≥(4x²)max,x∈(0,2]
即 a≥16
看不懂为什么f(x)能转换成f'(x)恒成立
减函数意味着他的导函数是≤0的
所以就转换了
再问: 导函数?没有学过 它是怎么导成f'(x)那样的 那增函数的导函数是不是>0? 我的方法有啥问题
再答: 怎么会没有学过导函数呢?求导还没学?! 你算的最小值大于等于2意思是f(x)≥2恒成立,和这道题毫无关系
再问: 是的没学过 那么请赐教吧 f'(x)是怎么导过来的 谢了!!!
再答: 导数公式:(x^n)' = n*x^(n-1) 所以 x' =1 (1/x)' = (x^-1) = -1*x^(-2) = -1/x^2
所以就转换了
再问: 导函数?没有学过 它是怎么导成f'(x)那样的 那增函数的导函数是不是>0? 我的方法有啥问题
再答: 怎么会没有学过导函数呢?求导还没学?! 你算的最小值大于等于2意思是f(x)≥2恒成立,和这道题毫无关系
再问: 是的没学过 那么请赐教吧 f'(x)是怎么导过来的 谢了!!!
再答: 导数公式:(x^n)' = n*x^(n-1) 所以 x' =1 (1/x)' = (x^-1) = -1*x^(-2) = -1/x^2
若函数f(x)=4x+a/x在区间(0,2]上是减函数,则实数a的取值范围是 4x+a/x≥
若函数f(x)=4x+a/x在区间(0 2]上是减函数 则实数a的取值范围?
若函数f(x)=4x+x/a在区间(0,2】上是减函数,则实数a的取值范围?
若函数f(x)=x的平方+2(a--1)x+2在区间(--无穷大,4】上是减函数,则实数a的取值范围是?
已知函数f(x)=x²+2(a-1)x+2 在区间(负无穷,4]上是减函数,则实数a的取值范围是多少?
若函数f(x)=x^2+|x-a|+b在区间(负无穷,0]上为减函数,则实数a的取值范围是?
已知函数f(x)=sqr(3-ax)/(a-1) (a1),若f(x)在区间(0,1]上是减函数,则实数a的取值范围是?
函数f(x)=-x²+(3a-1)x+2a在区间(-∞,4)上为减函数,则实数a的取值范围
已知函数f(x) =(2x+6)/(x+a)在区间(-2,+无穷)上是减函数,则实数a的取值范围是
已知函数f(x)=3x+a/x+2在区间(-2,正无穷)上是减函数 则实数a的取值范围是什么?
已知函数f(x)=2x-6/x-a在区间(-2.+∞)上是减函数,则实数a的取值范围是——
如果f(x)=x^2+2(a+1)x-2在区间(负无穷大,4)上是减函数,则实数a的取值范围是_?