一直fx=sin(x-π/6),α,β∈(0,π/2),且f(α)=3/5,f(β)=12/13,求f(α-β)的值
来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/30 14:13:37
一直fx=sin(x-π/6),α,β∈(0,π/2),且f(α)=3/5,f(β)=12/13,求f(α-β)的值
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/>∵α,β∈(0,π/2)
∵f(α)=3/5
∴sin(α-π/6)=3/5
∴cos(α-π/6)=√[1-sin^2(α-π/6)]=√[1-(3/5)^2]=4/5
∵f(β)=12/13
∴sin(β-π/6)=12/13
∴cos(β-π/6)=√[1-(12/13)^2]=5/13
∴f(α-β)=sim(α-β)
=sin(α-π/6-β+π/6)
=sin[(α-π/6)-(β-π/6)]
=sin(α-π/6)cos(β-π/6)-cos(α-π/6)sin(β-π/6)
=(3/5)(5/13)-(4/5)(12/13)
=-33/65
∵f(α)=3/5
∴sin(α-π/6)=3/5
∴cos(α-π/6)=√[1-sin^2(α-π/6)]=√[1-(3/5)^2]=4/5
∵f(β)=12/13
∴sin(β-π/6)=12/13
∴cos(β-π/6)=√[1-(12/13)^2]=5/13
∴f(α-β)=sim(α-β)
=sin(α-π/6-β+π/6)
=sin[(α-π/6)-(β-π/6)]
=sin(α-π/6)cos(β-π/6)-cos(α-π/6)sin(β-π/6)
=(3/5)(5/13)-(4/5)(12/13)
=-33/65
已知函数f(x)=2sin(1/3x-π/6),x∈R (1)求f(0)的值; (2)设α,β∈[0,π/2],f(3α
已知函数f(x)=sin(x+π/6)且sinα=1/2,α为锐角,求f(a)的值
已知函数f(x)=asin(πx+α)+bcos(πx+β)+4,x∈R,且f(2011)=3,则求f(2012)的值
函数f(x)=2sin(ωx+π/3)(x∈R),f(α)=-2,f(β)=0,且|α-β|的最小值等于π/2,则正数ω
已知函数f(x)=sin(x+π/6),且cosα=根号下3/2,α锐角,求f(α)的值
已知函数f(x)=sin(x+π/6),且cosα=√3/2,α锐角,求f(α)的值
已知函数fx=3sin(wx+π/6),w>0,x∈(-∞,+∞)且以兀/2为最小正周期(1)求f(0),(2)求f(x
若函数f(x)=sin ωx+√3cos ωx,x∈R,又f(α)=f(β)=2,且|α-β|的最小值为3π,则正数ω的
已知函数f(x)=[6cos(π+x)+5sin^(π-x)-4]/cos(2π-x),且f(m)=2,求f(-m)的值
已知函数f(x)=sinωx+cosωx(x∈R),又f(a)=-2,f(β)=0,且|α-β|的最小值等于π/2,则正
已知函数fx=2cos2x+sin²x 1.求 f(π/3)的值 2.求f(x)的最大值和最小值
函数的周期性.1.已知函数fx=2sin(2/3πx+φ),且f(1/2)=1,K属于Z,求函数fx的最小正周期.并求f