观察下列数,写规律（X-1)(X+1)=X^2-1(X-1)(X^2+X+1)=X^3-1(X-1)(X^3+X^2+X

来源：学生作业帮编辑：神马作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/10/03 21:25:54

观察下列数,写规律
（X-1)(X+1)=X^2-1
(X-1)(X^2+X+1)=X^3-1
(X-1)(X^3+X^2+X+1)=X^4-1
(X-1)(X^4+X^3+X^2+X+1)=X^5-1
……………
（1）由此归纳出一般性规律：
(X-1)(X^n-2+X^n-3+ … +X^2+X+1)=＿；
(2)根据（1）,求出（2-1)(1+2+2^2+2^3+ … +2^62+2^63)的结果

n-1 -1
x=2
64 - 1 64-1

x^5+x^4 = (x^3-x)(x^2+x+1)+x^2+x (观察下式:(x-1)(x+1)=x^2-1; (x-1)(x^2+x+1)=x^3-1; (x-1)(x^3+x^2+ x-1)(X-2)(x-3)...(x-50)+x(x-2)(X-3)...(X-50)+...+x(x-1)(x-2) 分解因式x(1+x)^3+x(1+x)^2+x(1+x)+x+1 找规律 1+x+x(1+x)+x(1+x)^2+... 解方程x/(x-2)=2x/(x-3)+(1-x)/(x-5x+6) x^4+x^3+x^2+x+1=0,x^2006+x^2005+x^2004+x^2003+x^2002 x+2/x+1-x+3/x+2-x+4/x+3+x+5/x+4 x/x平方-x+2=2x/x+1 1+x+x^2+x^3+.+x^99+x^100 |X-1|+|X-2|+|X-3|+|X-4|+|X-5|+|X-6|+|X-7|+|X-8|+|X-9|+|X-10| f(x-1)=x^2-2x+3(x (x+3)×(x+2)×(x+1)×x=3024