在△ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,已知sinB=513,且a,b,c成等比数列.
来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/10/01 03:35:50
在△ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,已知sinB=
5 |
13 |
(1)依题意,b2=ac,
由正弦定理及sinB=
5
13,得sinAsinC=sin2B=
25
169.
1
tanA+
1
tanC=
cosA
sinA+
cosC
sinC=
sin(A+C)
sinAsinC=
sinB
sinAsinC=
5
13×
169
25=
13
5.
(2)由accosB=12知cosB>0.
由sinB=
5
13,得cosB=±
12
13.(舍去负值)
从而,b2=ac=
12
cosB=13.
由余弦定理,得b2=(a+c)2-2ac-2accosB.
代入数值,得13=(a+c)2−2×13×(1+
12
13).
解得:a+c=3
7.
由正弦定理及sinB=
5
13,得sinAsinC=sin2B=
25
169.
1
tanA+
1
tanC=
cosA
sinA+
cosC
sinC=
sin(A+C)
sinAsinC=
sinB
sinAsinC=
5
13×
169
25=
13
5.
(2)由accosB=12知cosB>0.
由sinB=
5
13,得cosB=±
12
13.(舍去负值)
从而,b2=ac=
12
cosB=13.
由余弦定理,得b2=(a+c)2-2ac-2accosB.
代入数值,得13=(a+c)2−2×13×(1+
12
13).
解得:a+c=3
7.
在三角形中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,已知sinB=5/13,且a,b,c成等比数列
在△ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,已知sinB=5/13,且a,b,c成等比数列.(1)求cotA+co
在△ABC中,内角A,B,C的对边分别为a,b,c,已知a,b,c成等比数列,且cosB=3/4.
在三角形ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,已知a,b,c成等比数列,且sinAsinC=3/4
在三角形ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,已知a,b,c成等比数列且cosB=3/4.
在三角形ABC中,A,B,C的对边分别为a,b,c,已知sinB=5/13,且a,b,c成等比数列,(1)求cotA+c
在三角形ABC中,A,B,C的对边分别为a,b,c,已知sinB=5/13,且a,b,c成等比数列,求cotA+cotC
在△ABC中,角A、B、C所对的边分别为a,b,c,且a,b,c成等比数列.
在三角形ABC中,内角A,B,C的对边分别为a,b,c已知a,b,c成等比数列,且cosB=3/4
在∠ABC中,内角A,B,C的对边分别为a,b,c,已知a,b,c成等比数列,且cosB=3/4.
在△ABC中,a,b,c分别为角A,B,C的对边,若a+c=2b且sinB=45
在△ABC中,a,b,c分别为内角A,B,C的对边,且2asinA=(2a+c)sinB+(2c+b)sinC.