limx→0+[∫(0→x^2)t^(3/2)dt]/[∫(0→x)t(t-sint)dt]
来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/30 23:38:36
limx→0+[∫(0→x^2)t^(3/2)dt]/[∫(0→x)t(t-sint)dt]
答:
lim ( x→0+) [ ∫(0→x^2) t^(3/2)dt] / [ ∫(0→x)t(t-sint)dt ] (0---0型可导用洛必达法则)
=lim (x→0+) [ (x^2)^(3/2)*(x^2)' ] / [ x(x-sinx) ]
=lim(x→0+) (2x^4) / [x(x-sinx)]
=lim(x→0+) 2(x^3) /(x-sinx) 再次应用洛必达法则
=lim(x→0+) 6(x^2) /(1-cosx) 再次应用
=lim(x→0+) 12x/(sinx)
=12
lim ( x→0+) [ ∫(0→x^2) t^(3/2)dt] / [ ∫(0→x)t(t-sint)dt ] (0---0型可导用洛必达法则)
=lim (x→0+) [ (x^2)^(3/2)*(x^2)' ] / [ x(x-sinx) ]
=lim(x→0+) (2x^4) / [x(x-sinx)]
=lim(x→0+) 2(x^3) /(x-sinx) 再次应用洛必达法则
=lim(x→0+) 6(x^2) /(1-cosx) 再次应用
=lim(x→0+) 12x/(sinx)
=12
求极限lim(x→0)∫上x下0(t-sint)dt/x^3
求极限limx→0 ∫(0→2x) ln(1+t)dt/x^2
limx→0[∫(0→x)cost^2dt]/[∫(0→x)(sint)/tdt]
求limx→0 (定积分∫上限x下限0 sin^2 t/t dt) /x^2
求limx-》0 ∫ln(1+t^2)dt/x^3 积分上限x 下限0
求当x趋于0时,∫(0,x)t(t-sint)dt/∫(0,x)2t^4dt的极限
函数定积分d/dt(sint/t^2+1)dt函数积分x^2到0
limx趋向0(∫arctan t dt)/x^2 上限x下限0 求极限
f(x)=∫(x^2,1)sint/t dt,求∫(1,0)xf(x)dx
lim x→0[∫上x下0 cos(t^2)dt]/x ; lim x→0[∫上x下0 ln(1+t)dt]/(xsin
求(d/dx)∫(sint/t)dt=?上限为x 下限为0
(0,派/2)(x,派/2)sint/t dt dx