如图1,半圆O为△ABC的外接半圆,AC为直径,D为 BC^上的一动点.(1)问添加一个什么条

来源：学生作业帮编辑：神马作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/10/03 10:45:57

如图1,半圆O为△ABC的外接半圆,AC为直径,D为 BC^上的一动点.(1)问添加一个什么条
（1）问添加一个什么条件后,能使得 BDBC=BEBD?请说明理由；
（2）若AB∥OD,点D所在的位置应满足什么条件?请说明理由；
（3）如图2,在（1）和（2）的条件下,四边形AODB是什么特殊的四边形?证明你的结论．

（1）添加AB=BD．
理由：∵AB=BD,∴AB =BD
∴∠BDE=∠BCD,
又∵∠DBE=∠DBC,
∴△BDE∽△BCD,
∴BD BC ＝BE BD
（2）若AB∥DO,点D所在的位置是BC 的中点．
理由：∵AB∥DO,
∴∠ADO=∠BAD,
∵∠ADO=∠OAD,
∴∠OAD=∠BAD,
∴DB =DC
（3）在（1）和（2）的条件下,
AB=BD=DC
∴∠BDA=∠DAC．
∴BD∥OA．
又∵AB∥DO,∴四边形AODB是平行四边形．
∵OA=OD,∴平行四边形AODB是菱形．

如图,已知半圆O的直径为2,A为直径延长线上一点,且OA=2.B为半圆周上一动点,以AB为边,向外作等边△ABC.问：点如图,AB为半圆O的直径,E为半径OA上一动点,CE⊥AB,交半圆于C,OD⊥BC于D,连AC. 如图,在△ABC中,AB＝AC,以AB为直径的半圆O交BC于点D,DE⊥AC,垂足为E 如图,在△ABC中,AB=AC,以AB为直径的半圆O交BC于点D,DE⊥AV,垂足为E. 如图，在△ABC中，AB=AC，以AC为直径的半圆O分别交AB、BC于点D、E．已知:如图,AB是半圆O的直径,C为AB上一点,AC为半圆O的直径,BD切半圆O/于点D,CE⊥AB交半圆O于点F. 如图,点C为以AB为直径的半圆上一点,且AB=10,AC=8,D是直径AB上的一动点,圆D切BC于点E,交AB于点F, 1、如图,已知△ABC,以BC为直径,O为圆心的半圆交AC于点F,点E为 CF^的中点,连接BE交AC于点M,AD为△A 如图,已知△ABC,以BC为直径,O为圆心的半圆交AC与点F,点E为弧CF的中点已知，如图，在三角形ABC中，AB=AC。以腰AB为直径作半圆O，分别交BC,AC于点D,E 问如图，在以AB为直径的半圆上取一点C，分别以AC、BC为直径在△ABC外作半圆AEC和BFC．当C点在什么位置上时，图中如图,AB是半圆O的直径,AB=4,C、D为半圆O上的两点,且AC=CD=1,求BD.