设α,β,y∈R,则sinα+siny=sinβ,cosα+cosy=cosβ,则α-β
来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/10/02 10:41:07
设α,β,y∈R,则sinα+siny=sinβ,cosα+cosy=cosβ,则α-β
sinα+siny=sinβ
sinα-sinβ=-siny
两边平方得
sin²α+sin²β-2sinαcosβ=sin²y①
cosα+cosy=cosβ
cosα-cosβ=-cos²y
两边平方得
cos²α+cos²β-2cosαcosβ=cos²y②
①+②得
1+1-2(cosαcosβ+sinαcosβ)=1
1=2cos(α-β)
cos(α-β)=1/2
α-β=π/3+2kπ,或-π/3+2kπ,k∈Z
sinα-sinβ=-siny
两边平方得
sin²α+sin²β-2sinαcosβ=sin²y①
cosα+cosy=cosβ
cosα-cosβ=-cos²y
两边平方得
cos²α+cos²β-2cosαcosβ=cos²y②
①+②得
1+1-2(cosαcosβ+sinαcosβ)=1
1=2cos(α-β)
cos(α-β)=1/2
α-β=π/3+2kπ,或-π/3+2kπ,k∈Z
设α、β、γ∈R,且sinα+sinγ=sinβ,cosα+cosγ=cosβ,则α-β()
已知sina+sinβ+siny=0,cosa+cosβ+cosy=0,求cos(β-y)的值?
已知sinα+sinX+sinY=0,cosα+cosX+cosY=0,则cos(X-Y) 求思路过程.跪谢
若cos(x+y)cosy+sin(x+y)siny=0,则cosx=
设向量a=(cosα,sinα),b=(cosβ,sinβ)
若sinαsinβ+cosαcosβ=0,则sinαcosα+sinβcosβ= .
设sinα+sinβ=1/3,则sinα-cos方β的最大值是
设P(cosα,sinβ),Q(cosβ,sinα)(其中α,β∈R),则PQ的模的最大值?
已知sinα+sinβ+sinγ=0,cosα+cosβ+cosγ=0.求cos(β
sinα+sinβ=sinγ cosα+cosβ=cosγ 证明cos(α-γ)
存在α,β∈R,使cos(α+β)=cosα+sinβ,对吗
若cosαcosβ=1,则sinα=sinβ=0?