已知m,n∈R,f(x)=xˆ2-mnx.证明不等式f(mˆ2)+f(nˆ2)>=0
来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/10/06 18:25:16
已知m,n∈R,f(x)=xˆ2-mnx.证明不等式f(mˆ2)+f(nˆ2)>=0
由f(x)=xˆ2-mnx则有f(mˆ2)=m^4-mnm^2=m^4-m^3n f(n^2)=n^4-mnn^2=n^4-mn^3
f(mˆ2)+f(nˆ2)=m^4-m^3n +n^4-mn^3=m^3(m-n)+n^3(n-m)=(m-n)(m^3-n^3)=(m-n)(m-n)(m^2+mn+n^2)=(m-n)^2(m^2+mn+n^2) (m-n)^2>=0 (m^2+mn+n^2)>=0所以
f(mˆ2)+f(nˆ2)>=0
f(mˆ2)+f(nˆ2)=m^4-m^3n +n^4-mn^3=m^3(m-n)+n^3(n-m)=(m-n)(m^3-n^3)=(m-n)(m-n)(m^2+mn+n^2)=(m-n)^2(m^2+mn+n^2) (m-n)^2>=0 (m^2+mn+n^2)>=0所以
f(mˆ2)+f(nˆ2)>=0
函数f(x)定义域 x不等于0 m,n属于r f(m.n)=f(m)+f(n) (1)判断f(x)奇偶性 (2)f(4)
已知f(x)满足,对任意的m,n属于R,都有f(m-n)=f(m)-f(n),f(1)=2
已知函数的定义域儿R,对m,n∈R,恒有f(m+n)=f(m)+f(n)-1且f(-1/2)=0,当x>-1/2时,f(
已知函数,f(x)=|x-a| (a>0) (1)求证f(m)+f(n)≥|m-n| (2)解不等式f(x)+f(-x)
已知函数f(x)的定义域为R,且对m,n属于R恒有f(m+n)=f(m)+f(n)-1,且f(1/2)=0,当x大于-1
已知定义在R上的函数f(x)同时满足①f(0)=f(45°)=1②f(m+n)+f(m-n)=2f(m)cos(2n)+
已知函数f(x)的定义域为R,对任意实数m、n都有f(m+n)=f(m)+f(n)+1/2,且f(1/2)=0,当x>1
函数f(x)的定义域为R,对m,n∈R,恒有f(m+n)=f(m)+f(n)-1,f(-1/2)=0,当x>-1/2时,
函数f(x)定义域 x不等于0 m,n属于r f(m.n)=f(m)+f(n) (2)f(4)=1 f(3x+1)+f(
f已知函数 f(x)的定义域为R ,且对 m、n∈R ,恒有 f(m+n)=f(m)+f(n)-1,
已知函数的定义域为R,对m,n属于R,恒有f(m+n)=f(m)+f(n)-1,且f(-1/2)=0,当x大于-1/2时
定义在R上的函数f(x)满足f(m+n2)=f(m)+2[f(n)]2,其中m,n∈R,且f(1)≠0.则f(2013)