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证明由等差数列各项的倒数组成的级数是发散的

来源：学生作业帮 编辑：神马作文网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/11/14 20:31:06
证明由等差数列各项的倒数组成的级数是发散的
证明由等差数列各项的倒数组成的级数是发散的
证明：设{an}为等差数列an=a+(n-1)d
则{1/an}为1/a,1/(a+d),1/(a+2d),……,1/(a+nd),……
当d=0时{1/an}为常数列{1/a}显然发散
当d≠0时,设bn={1/(nd)}
因为lim(1/an)/bn=limnd/(a+(n-1)d)=1,而级数{1/nd}=1/d{1/n}发散
根据比较审敛法{1/an}发散
证毕!
证明 级数 ∑1/（nlnn） 是发散的 等比数列各项相加所成的正向级数是收敛还是发散的 若级数an发散,级数（an+bn）收敛则级数bn为什么是发散的? 证明调和级数 是发散的 关于级数敛散性的证明 证明级数 （(-1)^n ）/（（根号n）+(-1)^n）是发散的 级数的收敛与发散性,BD分别怎么证明, 设正项级数∑Un发散,Sn是Un的部分和数列,证明级数∑Un/Sn^2收敛. 级数1/n+1是收敛的还是发散的? 怎么证明调和级数是发散的 如何证明调和级数是发散的? 调和级数是发散的,但是 n平方分之1 这个级数为什么就收敛啊 怎么证明? 一个收敛级数与一个发散级数之和为发散级数的理由?