sqrt(1+tanx)和sqrt(1+sinx)是等价无穷小吗?

来源：学生作业帮编辑：神马作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/12 00:26:41

sqrt(1+tanx)和sqrt(1+sinx)是等价无穷小吗?
那sqrt(1+tanx)-sqrt(1+sinx)能直接进行等价代换吗?
sqrt()是开平方的意思.
原题是求[sqrt(1+tanx)-sqrt(1+sinx)]/x当x→0时的极限。我想在分子用等价无穷小代换。但书上说只要不是等价无穷小，无穷小在加减时是可以用代换的。
可能是我太急了，没经验，初学高数！请问原题是怎么解的，谢谢！

1,你没有说明自变量x的变化状态,凭什么说它们是无穷小量?
而且它们为无穷小量对应的自变量x的变化状态也不一样的.
2,sqrt(1+tanx)-sqrt(1+sinx)能直接进行等价代换吗?
不能,等价无穷小量只有在乘除的运算中才能互相代换,在两个无穷小量进行相加,减运算时绝不能替换,否则会出现错误的结论的.
无穷小在加减时是可以用代换的.汗!居然会有这样的书.

lim sqrt(1+tanx)-sqrt(1+sinx)/(x*sqrt(1+(sinx)^2)-x) x趋近于0 sqrt(x^2+1)sinx求不定积分等价无穷小替换比如limx趋于0时,分子是tanx*sinx-5x在这种情况下,tanx和sinx可以替换为x平方吗? 根号(1+tanx)-根号(1-sinx)在x趋向于0时的等价无穷小? 函数f(x)= sinx--1/ sqrt(3-2cosx-2sinx)的值域是 1-cosx+sinx为什么与x是等价无穷小 lingo sqrt(-1) lim (sqrt(x+2)-sqrt(x))/(sqrt(x+1)-sqrt(x)) (X趋近于正无穷) 1.sqrt(81*82*83*84+1) （sqrt那个是根号）求积分 ∫(sqrt(x/(1-x*sqrt(x))))dx lim(tanx-sinx)\x^3用等价无穷小求极限 1-cosx+sinx是如何通过等价无穷小得出x的急