f(x)=sin(wx+π/4)-asin(wx-π/4)是最小正周期为π的偶函数,求w和a的值?
来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/10/07 11:27:24
f(x)=sin(wx+π/4)-asin(wx-π/4)是最小正周期为π的偶函数,求w和a的值?
如果两个函数的周期不同(假如周期为c和d),那么两个函数相加组成的函数的周期,显然应该是c和d的最小公倍数.同理,可以推广到N个正弦余弦函数相加的情况,公共周期为N个正余弦函数周期的最小公倍数.假设函数f(x)的周期(默认是最小的正周期)为T,该函数是有两个周期一样的正弦函数组成,sin(wx+π/4)与 -asin(wx-π/4)的周期同为2π/w=T,.这个f(x)的周期显然就是2π/w=T,于是可以求得w=2π/T.∵f(x)为偶函数 ∴f(x)=f(-x) ∴sin(wx+π/4)-asin(wx-π/4)=sin(-wx+π/4)-asin(-wx-π/4) 将上式展开可以得到sin(wx)cos(π/4)+sin(π/4)cos(wx)-[asin(wx)cos(π/4)-asin(π/4)cos(wx)]= sin(-wx)cos(π/4)+sin(π/4)cos(-wx)-[asin(-wx)cos(π/4)-asin(π/4)cos(-wx)] 化简得到sin(wx)+cos(wx)-asin(wx)+acos(wx)=-sin(wx)+cos(wx)+asin(wx)+cos(wx) ∴sinwx-asinwx=0 即(1-a)sinwx=0 显然a=1
已知函数f(x)=sin(wx+π/4)-asin(wx-π/4)是最小的正周期为的偶函数,求w和a的值
已知函数f(x)=sin(wx++π/4)-asin(wx-π/4)是最小正周期为π的偶函数,求w和a的值
已知函数f(x)=sin(π-wx)cos wx+cos的平方wx(w大于0)的最小正周期为π 求w的值
已知函数f(x)=Asin(wx+π/4)(其中x属于R,A>0,w>0)的最大值为2,最小正周期为8...
已知函数f(x)=Asin(wx+4/π)(其中x属于R,A>0w>0)的最大值为2最小正周期为8
已知f{x}=2根号3sin{3wx+π/3},其中w大于0,求(1)若f{x+θ}是最小正周期为2π的偶函数,求W和θ
已知函数f(x)=sin^2wx+根号3sinwxsin(wx+pai/2)的最小正周期为π,求w的值
已知函数f(x)=sin²wx+根号3sinwxsin(wx+二分之π) (w>0)的最小正周期为π 1.求w
已知函数f(x)=sin(π-wx)cos wx+cos的平方wx(w大于0)的最小正周期为π
已知函数fx=Asin(wx+π/4)(其中x∈R,A>0,w>0)的最大值为2,最小正周期为8
已知函数f(x)=2sin(wx-π/6)•sin(wx+π/3)(其中w>0,x∈R的最小正周期为π).问
已知函数f(x)=sin(3分之π+wx)+cos(wx-6分之π)(w>0),f(x)的最小正周期为π