解微分方程xy`+y-y^2lnx=0
来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/24 15:27:14
解微分方程xy`+y-y^2lnx=0
答案1/y=(lnx)+1+cx
答案1/y=(lnx)+1+cx
本题仍然可以化成标准型,然后寻找积分因子,就可以解出来了.
积分因子的思想:
1、根据不同的标准形式,按特殊的标准方法计算出一个积分因子.
计算出的积分因子,其实就是一个因式,如x,x²,1/x,1/x²等等.
2、方程两侧,同乘以此因式,左式就可以立刻积分出来,就是yI(x),
I(x)就是积分因子.或者说,将I(x)乘到左式后,左式就是yI(x)的
求导结果.是积的求导的逆向思考.
3、左式在乘上积分因子后,化为d[yI(x)]/dx,这就是全微分概念.
楼主仔细思考思考,若能理解,就会解很多方程.
点击放大,如果不清楚,copy下来会很清楚:
积分因子的思想:
1、根据不同的标准形式,按特殊的标准方法计算出一个积分因子.
计算出的积分因子,其实就是一个因式,如x,x²,1/x,1/x²等等.
2、方程两侧,同乘以此因式,左式就可以立刻积分出来,就是yI(x),
I(x)就是积分因子.或者说,将I(x)乘到左式后,左式就是yI(x)的
求导结果.是积的求导的逆向思考.
3、左式在乘上积分因子后,化为d[yI(x)]/dx,这就是全微分概念.
楼主仔细思考思考,若能理解,就会解很多方程.
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求微分方程xdy-2[y+xy^2(1+lnx)]dx=0的通解
xy'+y-2y^3=0微分方程的解?
求微分方程的解:y'-2y/x=lnx;
帮忙解下这个微分方程xy''=y'(lny'-lnx)
微分方程 xy‘=y(1+lny+lnx)
解微分方程 y lny dx-x lnx dy=0
解微分方程 (y')^2+xy'+x-1=0
求微分方程xy′lnx+y=x(lnx+1)的通解.
解微分方程y(x^2-xy+y^2)+x(x^2+xy+y^2)dy/dx=0
解微分方程 (x^2y^3+xy)dy=dx
求解微分方程.dx/dy=x/[2(lnx-y)]
用公式法求微分方程xy'+y=lnx/x通解