化简f(x)=sin2x-2sinx^2xsin2x(x∈R)
来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/25 16:38:56
化简f(x)=sin2x-2sinx^2xsin2x(x∈R)
要求出周期性和奇偶性
要求出周期性和奇偶性
f(x)=sin2x-2sin²xsin2x
=sin2x(1-2sin²2x)
=sin2xcos2x
=1/2(2sin2xcos2x)
=1/2cos4x
可得:此函数的最小正周期为:T=2π/4=π/2
因f(-x)=1/cos(-4x)=1/2cos4x=f(x)
所以此函数为偶函数!
再问: 可是这是选择题 A.最小正周期是π的偶函数 B.最小正周期是π的奇函数 C.最小正周期是2π的偶函数 D.最小正周期是π/2的奇函数 没有周期是π/2又是偶函数的答案。。
再答: 对不起是我错了,应该是: f(x)=sin2x-2sin²xsin2x =sin2x(1-2sin²2x) =sin2xcos2x =1/2(2sin2xcos2x) =1/2sin4x 可得:此函数的最小正周期为:T=2π/4=π/2 因f(-x)=1/2sin(-4x)=-1/2sin4x=-f(x) 所以此函数为奇函数! 选D
=sin2x(1-2sin²2x)
=sin2xcos2x
=1/2(2sin2xcos2x)
=1/2cos4x
可得:此函数的最小正周期为:T=2π/4=π/2
因f(-x)=1/cos(-4x)=1/2cos4x=f(x)
所以此函数为偶函数!
再问: 可是这是选择题 A.最小正周期是π的偶函数 B.最小正周期是π的奇函数 C.最小正周期是2π的偶函数 D.最小正周期是π/2的奇函数 没有周期是π/2又是偶函数的答案。。
再答: 对不起是我错了,应该是: f(x)=sin2x-2sin²xsin2x =sin2x(1-2sin²2x) =sin2xcos2x =1/2(2sin2xcos2x) =1/2sin4x 可得:此函数的最小正周期为:T=2π/4=π/2 因f(-x)=1/2sin(-4x)=-1/2sin4x=-f(x) 所以此函数为奇函数! 选D
已知函数f(x)=2sin2x+sin2x-1,x∈R
已知函数f(x)=sinx•cosx+sin2x(x∈R).
已知f(x)=2√3sinx+sin2x/sinx
函数f(x)=sin2x+2(sinx+cosx)+3(x属于R)的值域
已知函数f(x)=2sinx•sin(π2+x)-2sin2x+1(x∈R).
已知函数f(x)=2sin^2x+sin2x-1,x∈R
已知函数f(x)=23sinx•cosx+cos2x-sin2x-1(x∈R)
(2011•朝阳区二模)已知函数f(x)=2sinx•sin(π2+x)−2sin2x+1(x∈R).
(2012•资阳一模)已知函数f(x)=[2sin(x−π3)+sinx]•cosx+3sin2x(x∈R).
(2011•武汉模拟)已知函数f(x)=[2sin(x+π3)+sinx]cosx−3sin2x,x∈R
已知函数f(x)=2+sin2x+cos2x,x∈R.
已知f(x)=(sinx+cosx)²/2+2sin2x-cos²2x