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已知等比数列{an}满足a1=1,an+1=2an+1,bn=an+1(n∈N*) 1.求证{bn}是等比数列 2.求{

来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/12 09:21:23
已知等比数列{an}满足a1=1,an+1=2an+1,bn=an+1(n∈N*) 1.求证{bn}是等比数列 2.求{an}的通项公式
已知等比数列{an}满足a1=1,an+1=2an+1,bn=an+1(n∈N*) 1.求证{bn}是等比数列 2.求{
a(n+1)=2an+1
a(n+1)+1=2an+2=2(an +1)
∴{an +1}是等比数列,公比为2,首项a1+1=2
∴an+1=2*2^(n-1)=2^n (2的n次方)
an=2^n -1