平面几何奥数三角形ABC面积为48,D为AB上一点,AD=2.5DB,E为CB上一点,AE交CD于F,CF=FD,△CF
来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/29 08:14:20
平面几何奥数
三角形ABC面积为48,D为AB上一点,AD=2.5DB,E为CB上一点,AE交CD于F,CF=FD,△CFE和△AFD为阴影部分,求阴影面积比空白面积少多少?
三角形ABC面积为48,D为AB上一点,AD=2.5DB,E为CB上一点,AE交CD于F,CF=FD,△CFE和△AFD为阴影部分,求阴影面积比空白面积少多少?
连接BF,易知S△ADC=48*2.5/3.5=240/7
S△AFD=S△AFC=120/7
S△FDB=120/7/2.5=48/7 ,同样,S△FCB=48/7
所以S△AFB=168/7
所以S△AFC:S△AFD=5:7,得到C和B到AF的距离比=5:7
于是S△FEC:S△FEB=5:7这点是关键,务必理解!
现在知道S△FEC=S△FCB*5/12=20/7
阴影面积=120/7+20/7=20,比空白面积28少8.
S△AFD=S△AFC=120/7
S△FDB=120/7/2.5=48/7 ,同样,S△FCB=48/7
所以S△AFB=168/7
所以S△AFC:S△AFD=5:7,得到C和B到AF的距离比=5:7
于是S△FEC:S△FEB=5:7这点是关键,务必理解!
现在知道S△FEC=S△FCB*5/12=20/7
阴影面积=120/7+20/7=20,比空白面积28少8.
在三角形ABC中,AD为BC边上的中线,F为AD上任意一点,直线CF交AB于E,求证AE:AB=EF:FC
在三角形ABC中,AD为BC边上的中线,F为AD上任意一点,直线CF交AB于E,求证:AE:AB=EF:FC
如图,AE为△ABC中∠CAB的平分线,D为AB上一点,且∠ACD=∠B,CD交AE于F点,试说明:CE*CF=FD*B
在三角形abc中,AD为BC边上的中线,F是AB上任意一点.CF交AD于E,求证AE*BF=2DE*AF
三角形ABC中D为AB中点,E为AC上一点,连接DE交BC延长线于F,求证:BF:CF=AE:EC
三角形ABC中D为AB中点,E为AC上一点,DE延长线交BC延长线于F,求证:BF:CF=AE:EC
如图,△ABC为等边三角形,D,E,F分别为AB,BC,CA上的一点,且AD=BE=CF, AE,BF,CD分
在三角形abc中,d为ac上一点,e为cb延长线上一点,且be=ad,ed和ab交于f,求证: ef:fd=ac:bc
△ABC是直角三角形,∠ACB=90,CE⊥AB 于点E,D为AE上一点,连接CD,CF⊥CD交AB的延长线于点F
如图:三角形ABC中,D是AB上一点,AD=AC,BC边上的中AE交CD于F,求证:AB:AC=CF:DF
已知:如图,D为三角形ABC的边AC上任意一点,延长CB到E,使BE=AD,连结ED交AB于点F,求证EF*CB=FD*
在三角形ABC中,AB=CB,∠ABC=90°,F为AB延长线的一点,点E在BC上,且AE=CF