作业帮 > 数学 > 作业

三角形ABC中D为AB中点,E为AC上一点,DE延长线交BC延长线于F,求证:BF:CF=AE:EC

来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/10 23:24:03
三角形ABC中D为AB中点,E为AC上一点,DE延长线交BC延长线于F,求证:BF:CF=AE:EC
三角形ABC中D为AB中点,E为AC上一点,DE延长线交BC延长线于F,求证:BF:CF=AE:EC
证明:
作CH∥AB.交DF于点H
则△FCH∽△FBD
∴BF:FC=BD:CH
易证△ECH∽△EAD
∴AE:EC=AD:CH
∵AD=BD
∴BF:CF=AE:EC