数列 an 的前n项和为sn ,且2sn=2-(2n-1)an (n属于正整数) 问(1)若bn=(2n+1)sn ,求
来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/21 18:00:20
数列 an 的前n项和为sn ,且2sn=2-(2n-1)an (n属于正整数) 问(1)若bn=(2n+1)sn ,求bn的通项
(2)证;1/b1的平方+1/b2的平方+.+1/bn的平方
(2)证;1/b1的平方+1/b2的平方+.+1/bn的平方
楼上那个,我举报你哈,最好自己把回答撤销掉
2Sn=2-(2n-1)an ①
2S(n-1)=2-(2n-3)an ②
联立①②解得
an/a(n-1)=(2n-3)/(2n+1)
所以an/a1=an/a(n-1)*a(n-1)/a(n-2).a3/a2*a2/a1
=(2n-3)/6n-7)
a1是多少?没有a1没办法继续了额,
对了,还有种方法,
an=sn-sn-1
带入得到2sn=2-(2n-1)(sn-s(n-1)) =2-(2n-1)sn+(2n-1)s(n-1)
整理得到(2n+1)sn=(2n-1)s(n-1)+2
bn=(2n+1)sn 则有bn=b(n-1 ) +2
所以bn是等差数列
由a1=1 (应该是1吧?我试了试,整出了那式子<1/2)
所以bn=2n
由1/4n^2<1/4n(n-1) n≥2
又由1/4n(n-1)的前n项和为(n≥2)
1/4-n/1<1/4
所以在n≥2时,1/b2^2+1/b3^2+1/b4^2+.+1/bn^2<1/4
而1/b1^1=1/4
所以1/b1^2+1/b2^2+1/b3^2+.+1/bn^2<1/4+1/4
即1/b1^2+1/b2^2+1/b3^2+.+1/bn^2<1/2
不懂再问,
2Sn=2-(2n-1)an ①
2S(n-1)=2-(2n-3)an ②
联立①②解得
an/a(n-1)=(2n-3)/(2n+1)
所以an/a1=an/a(n-1)*a(n-1)/a(n-2).a3/a2*a2/a1
=(2n-3)/6n-7)
a1是多少?没有a1没办法继续了额,
对了,还有种方法,
an=sn-sn-1
带入得到2sn=2-(2n-1)(sn-s(n-1)) =2-(2n-1)sn+(2n-1)s(n-1)
整理得到(2n+1)sn=(2n-1)s(n-1)+2
bn=(2n+1)sn 则有bn=b(n-1 ) +2
所以bn是等差数列
由a1=1 (应该是1吧?我试了试,整出了那式子<1/2)
所以bn=2n
由1/4n^2<1/4n(n-1) n≥2
又由1/4n(n-1)的前n项和为(n≥2)
1/4-n/1<1/4
所以在n≥2时,1/b2^2+1/b3^2+1/b4^2+.+1/bn^2<1/4
而1/b1^1=1/4
所以1/b1^2+1/b2^2+1/b3^2+.+1/bn^2<1/4+1/4
即1/b1^2+1/b2^2+1/b3^2+.+1/bn^2<1/2
不懂再问,
设等差数列{an}的前n项和为Sn,且Sn=((an+1)/2)平方(n属于正整数),若bn=(-1)^nSn,求数列{
设等差数列{an}的前 n项和为Sn,且 Sn=(an+1)^/2(n属于N*)若bn=(-1)nSn,求数列{bn}的
已知数列an前n项和为Sn,且满足4(n+1)(Sn+1)=(n+2)^2an(n属于正整数) 求an
已知数列{an}的前n项和为Sn,且满足Sn=2an-1(n属于正整数),求数列{an}的通项公式an
已知数列{an}的前n项和为Sn,且2Sn=2-(2n-1)an(n属于N*)(1)设bn=(2n+1)Sn,求数列{b
已知数列an的前n项和为Sn,且Sn=n(n+1)(n属于N*)求数列an的通项公式;(2)若数列bn满足:
设等差数列{An}的前n项和为Sn,且Sn=(An+1/2)²,n∈N,若bn=(-1)^n*Sn,求数列bn
已知数列{an}的前n项和为Sn,且满足Sn=2an-1,n为正整数,求数列{an}的通项公式an
已知数列{an}的前n项和Sn=-an-(1/2)^(n-1)+2(n为正整数).令bn=2^n*an,求证数列{bn}
已知数列前n项和为Sn,且满足Sn=2an-3n(n属于正整数) 1求数列an的通项公式 2数列an中是否存在连续的三项
数列{bn}的前n项和为Sn,且Sn,且Sn=1-1/2bn(n∈N+) 求{bn}的通项公式
已知数列An的前n项和为Sn.且2Sn=3an-1,n属于n*求an通项公式