自主招生是高校在高考前争抢优等生的一项重要举措,不少同学也把自主招生当做高考前的一次锻炼,可谓是一层锻炼一层认识呀.据参
来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:综合作业 时间:2024/09/22 21:38:10
自主招生是高校在高考前争抢优等生的一项重要举措,不少同学也把自主招生当做高考前的一次锻炼,可谓是一层锻炼一层认识呀.据参加自主招生的某同学说,某高校2012自主招生选拔考试分为初试和面试两个阶段,参加面试的考生按照抽签方式决定出场顺序.通过初试,选拔出甲、乙等五名考生参加面试.
(1)求面试中甲、乙两名考生恰好排在前两位的概率;
(2)若面试中甲和乙之间间隔的考生数记为X,求X的分布列和数学期望.
(1)求面试中甲、乙两名考生恰好排在前两位的概率;
(2)若面试中甲和乙之间间隔的考生数记为X,求X的分布列和数学期望.
(1)设“甲、乙两考生恰好排在前两位”为事件A,则P(A)=
2×3!
5!=
1
10.…(3分)
所以甲、乙两考生恰好排在前两位的概率为
1
10.…(4分)
(2)X的可能取值为0,1,2,3,则
P(X=0)=
2×4!
5!=
2
5,P(X=1)=
3×2×3!
5!=
3
10
P(X=2)=
2×2!×3×2!
5!=
1
5,P(X=3)=
2×3!
5!=
1
10
∴X的分布列为
X 0 1 2 3
P
2
5
3
10
1
5
1
10∴EX=0×
2
5+1×
3
10+2×
1
5+3×
1
10=1
∴随机变量x的数学期望为1.…(12分)
2×3!
5!=
1
10.…(3分)
所以甲、乙两考生恰好排在前两位的概率为
1
10.…(4分)
(2)X的可能取值为0,1,2,3,则
P(X=0)=
2×4!
5!=
2
5,P(X=1)=
3×2×3!
5!=
3
10
P(X=2)=
2×2!×3×2!
5!=
1
5,P(X=3)=
2×3!
5!=
1
10
∴X的分布列为
X 0 1 2 3
P
2
5
3
10
1
5
1
10∴EX=0×
2
5+1×
3
10+2×
1
5+3×
1
10=1
∴随机变量x的数学期望为1.…(12分)
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