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(2013•安徽)若函数f(x)=x3+ax2+bx+c有极值点x1,x2,且f(x1)=x1,则关于x的方程3(f(x

来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/12 18:30:45
(2013•安徽)若函数f(x)=x3+ax2+bx+c有极值点x1,x2,且f(x1)=x1,则关于x的方程3(f(x))2+2af(x)+b=0的不同实根个数是(  )
A. 3
B. 4
C. 5
D. 6
(2013•安徽)若函数f(x)=x3+ax2+bx+c有极值点x1,x2,且f(x1)=x1,则关于x的方程3(f(x
f′(x)=3x2+2ax+b,x1,x2是方程3x2+2ax+b=0的两根,不妨设x2>x1
由3(f(x))2+2af(x)+b=0,则有两个f(x)使等式成立,x1=f(x1),x2>x1=f(x1),
如下示意图象:
如图有三个交点,
故选A.