已知三点A、B、C的坐标分别为A(3,0),B(0,3),C(cosα,sinα),(α≠kπ4
来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/10/01 12:15:24
已知三点A、B、C的坐标分别为A(3,0),B(0,3),C(cosα,sinα),(α≠
kπ |
4 |
AC=(cosα-3,sinα),
BC=(cosα,sinα-3).
∵
AC•
BC=-1,∴cosα(cosα-3)+sinα(sinα-3)=-1,
化为sinα+cosα=
2
3.
∴
4
9=(sinα+cosα)2=1+2sinαcosα,
化为2sinαcosα=−
5
9.
∴
1+sin2α−cos2α
1+tanα=
2sin2α+2siαncosα
cosα+sinα
cosα=2sinαcosα=-
5
9.
故答案为:-
5
9.
BC=(cosα,sinα-3).
∵
AC•
BC=-1,∴cosα(cosα-3)+sinα(sinα-3)=-1,
化为sinα+cosα=
2
3.
∴
4
9=(sinα+cosα)2=1+2sinαcosα,
化为2sinαcosα=−
5
9.
∴
1+sin2α−cos2α
1+tanα=
2sin2α+2siαncosα
cosα+sinα
cosα=2sinαcosα=-
5
9.
故答案为:-
5
9.
已知A、B、C三点的坐标分别为A(3,0)、B(0,3)、C(cosα,sinα),α∈(π2,3π2).
已知点A、B、C的坐标分别为A(3,0),B(0,3),C(cosα,sinα),α∈(π/2,3π/2)
已知A,B,C三点的坐标分别是A(3,0),B(0,3),C(cosα,sinα),其中π2<α<3π2.
已知A、B、C三点的坐标分别是A(3,0),B(0,3),C(cosα,sinα),其中π/2<α<π.
已知A、B、C三点坐标分别是A(3,0)、B(0,3)、C(cosα,sinα),其中π/2
已知ABC三点的坐标分别为A(3,0)B(0,3)C(cosα,sinα),α属于(π/2,3π/2),若AC向量·BC
已知A、B、C三点的坐标分别是A(3,0),B(0,3),C(cosα,sinα),若|向量AC|=|向量BC|,求α的
已知点A,B,C的坐标分别为A(3,0),B(0,3),C(cosα,sinα﹚,α∈(∏/2,3∏/2)
已知ABC的坐标分别为A(3,0)B(0,3)C(cosα,sinα),α∈(π/2,3π/2),
已知A、B、C三点的坐标分别是A(3,0),B(0,3)C(sinα,cosα),其中π∕2<α<3π∕2.
已知三点:A(4,0),B(0,4),C(3cosα,3sinα)
已知ABC的坐标分别为A(3,0)B(0,3)C(cosα,sinα),α∈(π/2,3π/2),(1)若|向量AC|=