已知定义在R上的偶函数f(x)满足f(x+1)=-f(x),且当x∈[0,1]时f(x)=3^x-1,求f(log(3)
来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/10/08 12:39:48
已知定义在R上的偶函数f(x)满足f(x+1)=-f(x),且当x∈[0,1]时f(x)=3^x-1,求f(log(3)26)的值.
log_3(9) < log_3(26) < log_3(27)
2 < log_3(26) < 3
0 < log_3(26) - 2 < 1
f(x + 1) = - f(x),令x = x + 1
f(x + 2) = - f(x + 1)
f(x + 2) = - (- f(x)) = f(x),令x = x - 2
f(x - 2) = f(x)
∴f(log_3(26)) = f(log_3(26) - 2)
= 3^[log_3(26) - 2] - 1
= 3^log_3(26) • 3^(- 2) - 1
= 26 • 1/9 - 1
= 17/9
2 < log_3(26) < 3
0 < log_3(26) - 2 < 1
f(x + 1) = - f(x),令x = x + 1
f(x + 2) = - f(x + 1)
f(x + 2) = - (- f(x)) = f(x),令x = x - 2
f(x - 2) = f(x)
∴f(log_3(26)) = f(log_3(26) - 2)
= 3^[log_3(26) - 2] - 1
= 3^log_3(26) • 3^(- 2) - 1
= 26 • 1/9 - 1
= 17/9
若定义在R上的偶函数f(x)满足f(x+2)=f(x),且当x∈[0,1]时,f(x)=x²,
已知定义在R上的偶函数f(x)满足f(x+1)=-f(x),且当x属于[0,1]时f(x)=3^x-1,求f(log3为
已知定义在R上的偶函数f(x)满足f(x+1)=-f(x),且当x属于[0,1] 时f(x)=3^x-1,求f(log3
已知函数定义在R上的偶函数f(x)满足f(x+2)乘f(x)=1,且f(x)大于0,求f(119),
已知定义在R上的奇函数f(x)满足对任意实数x都有f(x+2)+f(x)=0,且当x∈【0,1】时,f(x)=3x,求f
已知f(x)是定义在R 上的偶函数,且f(x+2)=-1/f(x)在R上恒成立,当x在[2,3]时,f(x)=x.求f(
f(x)是定义在R上的奇函数,且满足f(x+2)=f(x),又当x∈(0,1)时,f(x)=2^x-1,求f(log(1
已知f(x)是定义R在上的偶函数,并满足f(x+2)=-1/f(x),当x大于等于2小于等于3时,f(x)=x,求f(7
已知f(x)是定义R在上的偶函数,并满足f(x+2)=-1/f(x),当x大于等于2小于等于3时,f(x)=x,求f(5
已如f(x)是定义在R上的偶函数,且满足f(x+2)=f(x),当x∈[0,1]时,f(x)=2x.若在区间[-2,3]
若定义在R上的偶函数f(x)满足f(x+2)=f(x),且当x∈[0,1]时,f(x)=x,则函数y=f(x)=log3
若定义在R上的偶函数f(x)满足f(x+2)=f(x),且当x∈[0,1]时,f(x)=x,则函数y=f(x)-log3