已知函数f(x)=sin(2x+π/2),设g(x)=f(x)+f(π/4-x),求函数g(x)的单调递增区间
来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/20 07:58:51
已知函数f(x)=sin(2x+π/2),设g(x)=f(x)+f(π/4-x),求函数g(x)的单调递增区间
f(x)=sin(2x+π/2)=cos2x
g(x)=f(x)+f(π/4-x)
=cos2x+cos(π/2-2x)
=cos2x+sin2x
=√2sin(2x+π/4)
单增区间2x+π/4∈[2kπ-π/2, 2kπ+π/2]
x∈[kπ-3π/8, kπ+π/8] k∈Z
再问: f(x)=sin(2x+π/2)不是=-cos2x嗎。在第三象限啊
再答: 在第二象限
再问: 為什麼?x屬於(0,π/2),但是2x就有可能在(0,π)啊
再答: 这是诱导公式不考虑2x 你需要去记住 sin(π/2+a)=cosa 不考虑a
g(x)=f(x)+f(π/4-x)
=cos2x+cos(π/2-2x)
=cos2x+sin2x
=√2sin(2x+π/4)
单增区间2x+π/4∈[2kπ-π/2, 2kπ+π/2]
x∈[kπ-3π/8, kπ+π/8] k∈Z
再问: f(x)=sin(2x+π/2)不是=-cos2x嗎。在第三象限啊
再答: 在第二象限
再问: 為什麼?x屬於(0,π/2),但是2x就有可能在(0,π)啊
再答: 这是诱导公式不考虑2x 你需要去记住 sin(π/2+a)=cosa 不考虑a
已知函数f(x)=sin(2x+π/2),设g(x)=f(x)+f(π/4-x),求函数g(x)的单调递增区间
已知f(x)=x^2-8x+7,g(x)=x+4/x,则复合函数f(g(x))的单调递增区间是
已知函数f(x)=2sin(2x-6/π),g(x)=f(-x)+a.(1)求函数f(x)的周期与单调递增区间
求函数f(x)=2sin(1/2x+π/4)的单调递增区间
已知函数f(x)=sin(2x+π/3)求单调递增区间
已知函数f(x)=cos(-x/2)+sin(π-x/2),x∈R.(1 )求函数f(x)的最小正周期及单调递增区间
已知二次函数f(x)=x²-2x+3,求函数g(x)=f(x^2)的单调递增区间
已知函数f(x)=lnx,g(x)=a/x(a>0),设F(x)=f(x)+g(x) 求F(x)的单调区间
已知函数f(x)=cos(2x-π/3)+sin^2x-cos^2x,设函数g(x)=[f(x)]^2+f(x),求g(
已知函数f(x)=2sin(2x+π/6) 1求f(x)单调递增区间 2若x∈[0,x] 求f(x)的单调递增区间
已知函数f(x)=cos^2x+sinxcosx,求f(x)的单调递增区间
已知函数f(x)=x的平方减2x(1)求f(x),g(x)的单调区间 (2)求f(x),g(x)的最小值