在△ABC中,∠A,∠B所对的边长分别为a,b,则p:a=b是q:acosA=bcosB 什么条件
来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/22 15:50:30
在△ABC中,∠A,∠B所对的边长分别为a,b,则p:a=b是q:acosA=bcosB 什么条件
若a=b,则有:∠A=∠B,所以:cosA=cosB,即有:acosA=bcosB成立
所以p是q的充分条件.
若acosA=bcosB,那么:a*(b²+c²-a²)/2bc=b*(a²+c²-b²)/2ac
即:a²*(b²+c²-a²)=b²*(a²+c²-b²)
a²c²-(a²)²=b²c²-(b²)²
a²c²-b²c²=(a²)²-(b²)²
c²(a²-b²)=(a²-b²)(a²+b²)
解得:a²+b²=c²或a²-b²=0即a=b
所以可知p不是q的必要条件.
所以:p是q的充分不必要条件.
所以p是q的充分条件.
若acosA=bcosB,那么:a*(b²+c²-a²)/2bc=b*(a²+c²-b²)/2ac
即:a²*(b²+c²-a²)=b²*(a²+c²-b²)
a²c²-(a²)²=b²c²-(b²)²
a²c²-b²c²=(a²)²-(b²)²
c²(a²-b²)=(a²-b²)(a²+b²)
解得:a²+b²=c²或a²-b²=0即a=b
所以可知p不是q的必要条件.
所以:p是q的充分不必要条件.
在三角形ABC中,角A.B.C的对边分别为a.b.c,acosA=bcosB,且a不等于b.
在三角形ABC中,已知角A,B,C的对边分别为a,b,c,且bcosB+ccosC=acosA,试判断三角形ABC的形状
已知三角形ABC中,a,b,c分别是角A,B,C的对边,且方程x^2-(acosA+bcosB)x+ccosC=0 的两
在△ABC中,已知角A,B,C的对边分别为a,b,c,且bCosB+cCosC=aCosA,试判断△ABC的形状.
△ABC的三边a,b,c满足等式acosA+bcosB=ccosC,则此三角形必是( )
设a,b,c分别是△ABC的三个内角A,B,C所对的边,且满足acosA=bcosB=ccosC=4,则△ABC的面积是
若a,b,c是△ABC的三边,且acosA+bcosB=ccosC,判断△ABC的形状.
1 在△ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,若acosA=bsinB,则sinAcosA+cos方B等于多少
求一道三角函数题解答:三角形ABC三边不等,角A.B.C的对边分别为a.b.c,且acosA=bcosB求(a+b)除以
在△ABC中,∠A、∠B、∠C所对的边长分别为a、b、c,设a、b、c满足条件b2+c2-bc=a2和cb
在三角形abc中a.b分别是角A.B所对的边,则a=b 是cosA=cosB的 什么条件
在△ABC中,A,B,C,的对边分别是a,b,c,已知3acosA=ccosB+bcosC (1)求cosA,sinA的