把正整数排列成如图三角形数阵若有序实数对

新的数列中,第m行总是以m^2结尾,公差为2,共计m项因为400＜431＜441所以431在第21行,而第21行的开头为400+1=401所以431排在该行的（431-401）/2+1=16位而之前的

n=12345678910111213141516.(图甲)124579101214161719212325.(图乙）图乙中第k行有k个数,且这行的最后的数是k²;当k=44时,第44行的最

由排列的规律可得，第n-1行结束的时候共排了1+2+3+…+（n-1）=(n−1)(1+n−1)2=(n−1)n2个数，∴第n行从左向右的第3个数为(n−1)n2+3=n2−n+62，把n=10代入可

看每行末尾,都是平方数.①先求A50在第几行.设A50上面有X行,则上面这X行共有(1+X)*X/2个数,即有(1+X)*X/2≤50≤(1+X+1)*(X+1)/2解得X=9因此A50在第10行,共

答案是1991010这个的第n行是(x+1)^(n-1)的x前面的系数,从左到右是高次到低次,或者从低次到高次,反正是按顺序来的比如第5行(x+1)^4=x^4+4x^3+6x^2+4x+1正好是14

左起第3个数：第三行1第四行1+2第五行1+2+3.第102行1+2+...+100=101*100/2=5050【欢迎追问,】

分析图乙，可得①第k行有k个数，则前k行共有k(k+1)2个数，②第k行最后的一个数为k2，③从第三行开始，以下每一行的数，从左到右都是公差为2的等差数列，又由302＜911＜312，则911出现在第

135791113151719……第n行（n大于等于3）从左向右的第三个数为N*(N-1)+5前N-1行一共有数字=1+2+3+……N-1=(1+N-1)*(N-1)/2=N*(N-1)/2个第N行第

123456789101112131415……………………

第2008行最后一个数就是1+2+3+……+2008即2009*1004那么所要求的数就是2009*1004+5=2017041

第十行所有数的和是103=1000．

你可以发现图2中的最后一个数就是第n行的平方,所以估算45*45=2025,44*44=1936,所以2011是在第45行.前44行一共990个数.第45行没有偶数,从1937开始,2011是第38个

图乙中第k行有k个数，第k行最后的一个数为k2，前k行共有k(k+1)2个数，前62行有1953个数，由2010个数出现在第63行，第57个数，第62行第一个数为622+1=3845，公差为2的等差数

这是杨辉三角,又称贾宪三角,每一个数字等于其肩上两数字之和.高中学习二项式定理时教材会涉及到.第N行第K个数为C（n-1,K-1）,C为组合数的符号题目所求为C（1998,2）=1998*1997/2

解题思路：根据例图，探寻规律解题过程：varSWOC={};SWOC.tip=false;try{SWOCX2.OpenFile("http://dayi.prcedu.com/include/rea

/>你找的规律不好计算,前n-1行共有正整数1+2+…+（n-1）个,即(n²−n)/2个,因此第n行第3个数是全体正整数中第(n²−n)/2+3个,即为(

由排列的规律可得，第n-1行结束的时候排了1+2+3+…+（n-1）=(n−1)n2个数．所以n行从左向右的第3个数(n−1)n2+3=n2−n+62．故答案为n2−n+62．

由图乙知：第1行最后一位为：1=12；第2行最后一位为：4=22；第3行最后一位为：9=32；第4行最后一位为：16=42；…可归纳得到，第n行的末位数为n2．∵44×44=1936，45×45=20

1,3,6,10,15,21a2-a1=2,a3-a2=3a4-a3=4a5-a4=5.a100-a99=100将上面99个式子两边相加：a100-a1=2+3+4+.+100a100=1+2+3+4

第n行数学数列通式为：n(n-1)/2+1,所以第三个数是n(n-1)/2+3