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在梯形ABCD中 AD//BC AD=2 BD=6 AC=BC=8 [1] 请判断对角线的位置关系

来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/14 05:41:54
在梯形ABCD中 AD//BC AD=2 BD=6 AC=BC=8 [1] 请判断对角线的位置关系
在梯形ABCD中 AD//BC AD=2 BD=6 AC=BC=8 [1] 请判断对角线的位置关系
设对角线交点为H
由AD平行BC,所以AD:BC=AH:HC,即AH:HC=2:8,因为AH+HC=8,解得AH=8/5
同理解得DH=6/5
因为AH的平方+DH的平方=(8/5)的平方+(6/5)的平方=4
又因为AD的平方=4
所以AH的平方+DH的平方=AD的平方
所以两对角线相垂直 
还有一种简便方法是,过C点作BD的平行线交AD延长线于点P,因为三角形ACP为直角三角形,所以两对角线相垂直