作业帮 > 数学 > 作业

在等腰梯形ABCD中,AD‖BC,AC⊥BD,若AD+BC=4根号2.求对角线AC的长,求梯形ABCD的面积

来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/10 19:20:47
在等腰梯形ABCD中,AD‖BC,AC⊥BD,若AD+BC=4根号2.求对角线AC的长,求梯形ABCD的面积
图片:
注:AD+BC=4乘根号2
在等腰梯形ABCD中,AD‖BC,AC⊥BD,若AD+BC=4根号2.求对角线AC的长,求梯形ABCD的面积
设AC、BD交与点O,设AO=x,OC=y,则
等腰梯形ABCD中,AD‖BC,AC⊥BD
知:AD=√2x,BC=√2y.
AD+BC=√2x+√2y
=√2(x+y)
=√2AC
=4√2
==>AC =4
S=S△AOD+2S△COD+S△BOC
=1/2x^2+xy+1/2y^2
=1/2(x+y)^2
=1/2 *4^2
=8