神马作文网若AB=2,AC=根号2BC,则SΔABC的最大值是＿＿＿＿.
来源：学生作业帮 编辑：神马作文网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/11/20 05:05:58
若AB=2,AC=根号2BC,则SΔABC的最大值是＿＿＿＿.
设,BC=m,有AC=√2m,S三角形ABC=S.
S三角形ABC=1/2*sinB*AB*BC=1/2*sinB*2*m=S,
sinB=S/m,
cosB=√(1-sin^2B)=√(1-S^2/m^2).
而,cosB=(AB^2+BC^2-AC^2)/(2*AB*BC),有
√(1-S^2/m^2)=(4-m^2)/4m.两边平方,得
16S^2=-(m^2-24m^2+16)
=-(m^2-12)^2+128,
当m^2=12时,S^2有最大值,
即,m=2√3时,
S^2=128/16=8,
S=2√2.
即,S三角形ABC的最大值为:2√2.
S三角形ABC=1/2*sinB*AB*BC=1/2*sinB*2*m=S,
sinB=S/m,
cosB=√(1-sin^2B)=√(1-S^2/m^2).
而,cosB=(AB^2+BC^2-AC^2)/(2*AB*BC),有
√(1-S^2/m^2)=(4-m^2)/4m.两边平方,得
16S^2=-(m^2-24m^2+16)
=-(m^2-12)^2+128,
当m^2=12时,S^2有最大值,
即,m=2√3时,
S^2=128/16=8,
S=2√2.
即,S三角形ABC的最大值为:2√2.
AB=2,AC=根号2BC,求三角形ABC面积的最大值?
满足条件AB=2,AC=根号2BC的三角形ABC的面积的最大值是……?
满足条件AB=2,AC=根号2倍的BC的三角形ABC的面积最大值是
满足条件AB=2,AC=根号2BC的三角形ABC的面积最大值是?
ac=bc*根号2,则三角形abc面积最大值?
在三角形ABC中,AB=AC,AB的垂直平分线正好经过BC的中点M,若BC=10根号2,则S三角形ABC=
在三角形ABC中,AB=根号6+根号2,角ACB=30度求AC+BC的最大值
在△ABC中,若BC=2,sinA=三分之二根号二,则向量AB点乘向量AC的最大值为?
满足条件AB=2,AC=根号2BC的三角形ABC的面积的最大值是多少
满足条件AB=2,AC=根号2倍BC的三角形ABC的面积最大值为?
在三角形ABC中,AB=（根号2）+（根号6）,∠C=30度,求AC+BC的最大值
在三角形ABC中,角B=60°,AC=根号3,则AB+BC的最大值为?