函数f(x)=x4+(2-λ)x2+2-λ,是否存在实数λ使f(x)在(-∞,-2)上是减函数,而在区间【-1,0)上是
来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/18 09:00:46
函数f(x)=x4+(2-λ)x2+2-λ,是否存在实数λ使f(x)在(-∞,-2)上是减函数,而在区间【-1,0)上是增函数?
不要用导数
不要用导数
令k=2-λ
则f(x)= x^4 + kx +k = (x^2 + k/2)^2 +k-k^2/4
令y=x^2
则g(y)= f(x) = (y+k/2)^2 +k-k^2/4
显然当x>0时,y单调增加,当x=0恒成立,必然有k-k/2成立,此时在区间
(Y,正无穷)内,g(y)是减函数
所以复合函数g(y)= x^4 +kx+k在(负无穷,根号Y)上单调增加
所以不存在这样的实数λ
则f(x)= x^4 + kx +k = (x^2 + k/2)^2 +k-k^2/4
令y=x^2
则g(y)= f(x) = (y+k/2)^2 +k-k^2/4
显然当x>0时,y单调增加,当x=0恒成立,必然有k-k/2成立,此时在区间
(Y,正无穷)内,g(y)是减函数
所以复合函数g(y)= x^4 +kx+k在(负无穷,根号Y)上单调增加
所以不存在这样的实数λ
f(x)=x4+(2-λ)x²+2-λ, 是否存在实数λ使f(x)在(-∞,-根号2/2)上是减函数,在(-根号
是否存在常数k∈R,使函数f(x)=x4+(2-k)x2+(2-k)在(-∞,-1]上是减函数,且在[-1,0)上是增函
是否存在常数k∈R,使得函数f(x)=x4+(2-k)x2+(2-k)在(-∞,-1)上是减函数,且在[-1,0]上是增
已知函数f(x)=x4-4x3+10x2,则方程f(x)=0在区间[1,2]上的根有( )
是否存在实数a,使函数f(x)=loga(ax^2-x)在区间[2,4]上是增函数?答案是当a>1时候存在 .为什么?
高一函数题:已知函数f(x)=|x|(x-a),a为实数是否存在实数a(a<0),使得f(x)在闭区间[-1,1/2]上
是否存在这样的实数a,使函数f(x)=x2+(3a-2)x+a-1在区间[-1,3]上与x轴恒有一个交点,且只有一个交点
是否存在实数a, 使函数f(x)=lg(ax^2-x)在区间[2,4]上是增函数?
是否存在实数a,使函数f(x)=loga(ax平方-x)在区间[2,4]上是增函数?
是否存在实数a,使函数f(x)=loga(ax2-x)在区间[2,4]上是增函数
函数f(x)=x2-2ax-3在区间[1,2]上存在反函数的充要条件是( )
函数f(x)=x2+2ax - 3在区间[1,2]上存在反函数的充要条件是( )