作业帮 > 数学 > 作业

如图,凸四边形ABCD满足条件:AB=AD,∠BAD=60°,∠BCD=120°那么AC______BC+CD.(填“>

来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/19 08:04:25
如图,凸四边形ABCD满足条件:AB=AD,∠BAD=60°,∠BCD=120°那么AC______BC+CD.(填“>”或“∠”或“=”)
如图,凸四边形ABCD满足条件:AB=AD,∠BAD=60°,∠BCD=120°那么AC______BC+CD.(填“>
将△ABC绕点A逆时针旋转60°到△ADE,
则有△ABC与△ADE全等.
∴AC=AE,∠ABC=∠ADE.
∵∠BAD=60°,∠BCD=120°.
∴∠ADC+∠ADE=∠ADC+∠ABC=180°.
∴C、D、E三点共线.
∴BC+CD=DE+DC=CE.
又∵∠CAE等于旋转角,即∠CAE=60°,
∴△ACE为等边三角形.
∴AC=BC+CD.
故答案为:=.