括号内为下标:S(n)为a(n)的前n项和.a(1)=a,a(n+1)=S(n)+3^n.设b(n)=S(n)-3^n,
来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/26 03:28:46
括号内为下标:S(n)为a(n)的前n项和.a(1)=a,a(n+1)=S(n)+3^n.设b(n)=S(n)-3^n,求求数列{b(n)}的通项公式
a(n+1)=S(n)+3^n
S(n+1)-Sn=S(n)+3^n
S(n+1)/3^n=2S(n)/3^n+1
3S(n+1)/3^(n+1)=2S(n)/3^n+1
Xn=S(n)/3^n,则
3X(n+1)=2Xn+1
3(X(n+1)-1)=2(Xn-1)
Yn=Xn-1
则3Y(n+1)=2Yn
Y(n+1)/Yn=2/3
Y1=2X1-1=2S(1)/3 - 1=2a/3-1
Yn=Y1*(2/3)^(n-1)
=(2a/3-1)*(2/3)^(n-1)
Xn=Yn+1
=(2a/3-1)*(2/3)^(n-1) + 1
Sn=3^n*Xn
=3^n*((2a/3-1)*(2/3)^(n-1) + 1)
=(2a/3-1)*(3*2^(n-1) + 3^n)
=(2a-3)2^(n-1)+(2a/3-1)3^n
Bn=Sn-3^n
=(2a-3)2^(n-1)+(2a/3-1)3^n-3^n
=(2a-3)2^(n-1)+(2a/3-2)3^n
S(n+1)-Sn=S(n)+3^n
S(n+1)/3^n=2S(n)/3^n+1
3S(n+1)/3^(n+1)=2S(n)/3^n+1
Xn=S(n)/3^n,则
3X(n+1)=2Xn+1
3(X(n+1)-1)=2(Xn-1)
Yn=Xn-1
则3Y(n+1)=2Yn
Y(n+1)/Yn=2/3
Y1=2X1-1=2S(1)/3 - 1=2a/3-1
Yn=Y1*(2/3)^(n-1)
=(2a/3-1)*(2/3)^(n-1)
Xn=Yn+1
=(2a/3-1)*(2/3)^(n-1) + 1
Sn=3^n*Xn
=3^n*((2a/3-1)*(2/3)^(n-1) + 1)
=(2a/3-1)*(3*2^(n-1) + 3^n)
=(2a-3)2^(n-1)+(2a/3-1)3^n
Bn=Sn-3^n
=(2a-3)2^(n-1)+(2a/3-1)3^n-3^n
=(2a-3)2^(n-1)+(2a/3-2)3^n
短时间里一定采纳,希望有人愿意帮忙)设数列{a[n]}的前n项和为S[n],已知a[1]=a,a[n+1]=S[n]+3
数列{a n }前n 项和s n =n 平方+2n, 数列{b n }前n 项和T n =3/2(b n -1), 求{
已知数列{an}的前n项和为Sn,且a1=2,3Sn=5an-A(n-1)+3S(n-1)(n≥2,n属于N*)设bn=
数列{a(n)}的前n项和为S(n),a(1)=1,a(n+1)=2S(n)(∈正整数N).求数列{a(n)}的通项公式
等比数列,{a n}的前n项和为S n,已知a 1+a n=66,(a2) (a n-1)=128,S n=126,求n
a(n+1)=s*a(n)+b*a(n-1),求a(n),(n)(n+1)(n-1)为角标
数列的通项a(n)的前几项和S(n)之间满足S(n)=2-3a(n)求 a(n)与a(n-1)、s(n)与s(n-1)的
设a1=1,a n+1=a n + 1/2,则数列{a n}的前n项之和为 A.(n^2+3n)/2 B.(n^2+n)
已知数列a(n)中,a(1)=2,前n项和为s(n),若s(n)=n^2a(n),则a(n)
已知{a}的前n项和为s,满足s+a=1/2(n^2+3n-2),求通项公式a.
数列{a(n)}{b(n)}满足a(n)*b(n)=1,a(n)=n²+3n+2,则{b(n)}的前10项和为
一道数学题:设数列{an}的前n项和为Sn.已知a1=a,a(n+1)=Sn+3^n,n属于N*.