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设f(x)是连续的偶函数,且当x>0f(x)是单调函数.则满足f(x)=f(x+3/x+4)所有x和为?

来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/10/01 12:45:52
设f(x)是连续的偶函数,且当x>0f(x)是单调函数.则满足f(x)=f(x+3/x+4)所有x和为?
设f(x)是连续的偶函数,且当x>0f(x)是单调函数.则满足f(x)=f(x+3/x+4)所有x和为?
f(x)是连续的偶函数,则有f(x)=f(-x)
又有f(x)=f(x+3/x+4)
则X=x+3/x+4或x+3/x+4=-X
即有(X的平方)+3X-3=0
或(X的平方)+5X+3=0
根据韦达定理即根与系数的关系可知
X1+X2=-3,X3+X4=-5
所以满足f(x)=f(x+3/x+4)所有x和为 -8