函数f(x)满足f(x+1)和f(x)都是偶函数,且当0

来源：学生作业帮编辑：神马作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/11 21:19:30

∵f(x+1)是偶函数,
∴f(-x+1)=f(x+1),即f(2-x)=f(x),
∴f(x)的图象关于直线x=1对称；
又∵f(x)是偶函数,
∴f(-x)=f(x),即f(x)的图象关于直线x=0对称；
由f(2-x)=f(x)及f(-x)=f(x),得f(2-x)=f(-x),
∴f(x+2)=f(x),即函数f(x)的周期为2.
当0≤x≤1时,f(x)=log(2)(x+1)的图象与直线x=1/2有且仅有一个交点,
∴方程f(x)=1/2在[0,1]上有且仅有一个根,
由函数f(x)的对称性和周期性可知,
方程f(x)=1/2在[-5,5]上有10个根.

函数f(x)满足f(x+1)和f(x)都是偶函数,且当0 1.函数f(x+1)和f(x)都是偶函数,且当0≤x≤1时,f(x)=log2(x+1),方程f(x)=1/2在【-5, 若定义在R上的偶函数f（x）满足f（x+2）=f（x），且当x∈[0，1]时，f（x）=x，则函数y=f（x）-log3 若定义域在R上的偶函数f(x)满足f(x+2)=f(x),且当x属于{0,1}时,f(x)=X,则函数y=f(X)-Io 若定义在R上的偶函数f（x）满足f（x+2）=f（x），且当x∈[0，1]时，f（x）=x，则函数y=f（x）=log3 若定义在R上的偶函数f(x)满足f(x+2)=f(x),且当x∈[0,1]时,f(x)=x², （2012•临沂二模）已知函数f（x）满足f(x+1)＝−1f(x)，且f（x）是偶函数，当x∈[0，1]时，f（x）= 若函数f(x)是定义在R上的偶函数,且满足f(x+1)+f(x)=3.当x∈[0,1]时,f(x)=2-x则f(-200 已知函数定义在R上的偶函数f(x)满足f(x+2)乘f(x)=1,且f(x)大于0,求f(119), 函数类数学题已知定义在实数集R上的偶函数f(x)满足f(x+1)=f(x-1),且当x∈[0,1]时,f(x)=x⒉,则已知函数f（x）是定义在R上的偶函数,且满足f（x）=f(2-x),当x属于【0,1】f(x)=x^2判断是否为周期函数若定义域为R函数f(x)满足f(x+y)=2*f(x)*f(y),且f(0)不等于0,证明f（x）是偶函数