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1、tanα/2=sinα/1+cosα=1-cosα/sinα

来源：学生作业帮 编辑：神马作文网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/11/14 19:09:07
1、tanα/2=sinα/1+cosα=1-cosα/sinα
2、已知1-tanα/2+tanα=1,求证：tan2α=-4tan(α+∏/4)
3、求证：tanatan2a/tan2a-tana+根号3（sin^2a-cos^2a)=2sin(2a-∏/3)
1、tanα/2=sinα/（1+cosα）=（1-cosα）/sinα
2、已知（1-tanα）/（2+tanα）=1,求证：tan2α=-4tan(α+∏/4)
3、求证：（tanatan2a）/（tan2a-tana）+根号3（sin^2 a-cos^2 a)=2sin(2a-∏/3)
不代万能公式不行吗！,我们无教万能公式的!
1、tanα/2=sinα/1+cosα=1-cosα/sinα
万能公式：sina=2tan(a/2)/(1+(tan(a/2))^2)
cosa=(1-(tan(a/2))^2)/(1+(tan(a/2))^2)
tana=2tan(a/2)/(1-(tan(a/2))^2)
第一题将万能公式代入即可
第二题tana=tana/2 代入万能公式得tana/2=2tan(a/2)/(1+(tan(a/2))^2)
tana/2=0或1或-1,tana=0或1或-1,a=kπ或π/4+kπ或3π/4+kπ,代入右式即可
第三题也能用万能公式
（tanatan2a）/（tan2a-tana)=（tanatan2a）/(2tana/(1-tan^2a)-tana)
=tan2a/(2/(1-tan^2a)-1)=tan2a*(1-tan^2a)/(1+tan^2a)=tan2a*cos2a
=sin2a
根号3（sin^2 a-cos^2 a)=-根号3cos2a
左式为sin2a-根号3cos2a,将右式展开即可
补充一下
万能公式其实是由正弦余弦和正切的和差几个式子推导出来的,在高考中可以当做公式直接用的,还是记住比较好,很多地方都能用到!
不用万能公式的话第一题就要用倍角公式.后两题用的万能公式第三个其实就是正切的倍角公式.
证明恒等式 (cosα+tanα)/[(cosα/sinα)+1/cosα]=sinα 1-sinαcos/cos平方α-sin平方=1-tanα/1+tanα 求证:tanα/2=1-cosα/sinα=sinα/1+cosα 若tanα=根号下2 求1）(sinα+cosα)/(cosα-sinα) 2）2sin^α-sinαcosα+cos^ 若tanα=根号2,求值（1）cosα+sinα/cosα-sinα;(2)2sin平方α-sinαcosα+cos平方 证明恒等式tanαsinα/tanα-sinα=1+cosα/sinα 证明1-COS^2α/(SINα-COSα)-SINα+COSα/(TAN^2a-1)=SINa+COSa 求证：tan(α/2)=(sin α)/(1+cos α) 化简：tanα*(cosα-sinα)+[sinα(sinα+tanα)/1+cosα] 化简：tanα(cosα-sinα)+sinα(sinα+tanα)/1+cosα. 已知tanα=1/3,计算(1)sinα+2cosα/5cosα-sinα,（2）1/2sinαcosα+cos^α 证明:1-2sinα cosα/cos^2α -sin^2α=1-tanα/1+tanα