作业帮 > 数学 > 作业

若g(x)=f(x)+1 g(x)为奇函数 判断f(x)奇偶性

来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/30 15:36:08
若g(x)=f(x)+1 g(x)为奇函数 判断f(x)奇偶性
若g(x)=f(x)+1 g(x)为奇函数 判断f(x)奇偶性
g(x)为奇函数,于是g(0)=-g(-0)
得g(0)=0【也可直接用奇函数的性质说明】
于是f(0)+1=0,得f(0)=-1,于是f(x)不可能为奇函数
g(-x)=f(-x)+1
-g(x)=-f(x)-1
若f(x)为偶函数则g(-x)=f(x)+1=-f(x)-1,得f(x)=-1
于是当f(x)=-1时f(x)为偶函数
当f(x)不恒等于-1时f(x)非奇非偶