若a=arcsin(根号10/10),b=arccos(-根号5/5),求a+b的值,
来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/10/06 08:40:13
若a=arcsin(根号10/10),b=arccos(-根号5/5),求a+b的值,
a=arcsin√10/10,
注意arcsin函数的值域是[-π/2,π/2]
而sina=√10/10>0,所以a一定是属于[0,π/2],
故cosa也大于0,cosa=√(1-sin²a)=3√10/10
而b=arccos(-√5/5),
arccos函数的值域是[0,π]
cosb= -√5/5小于0,所以b一定是属于[π/2,π],
故sinb大于0,
sinb=√(1-cos²b)=2√5/5,
所以
sin(a+b)
=sina*cosb +sinb*cosa
=√10/10 * (-√5/5) + 2√5/5 * 3√10/10
=√2 /2
a属于[0,π/2],而b属于[π/2,π],
所以a+b属于[π/2,3π/2]
而sin(a+b)大于0,
所以属于[π/2,π]
现在sin(a+b)=√2 /2
所以a+b只能等于3π/4 即135度
注意arcsin函数的值域是[-π/2,π/2]
而sina=√10/10>0,所以a一定是属于[0,π/2],
故cosa也大于0,cosa=√(1-sin²a)=3√10/10
而b=arccos(-√5/5),
arccos函数的值域是[0,π]
cosb= -√5/5小于0,所以b一定是属于[π/2,π],
故sinb大于0,
sinb=√(1-cos²b)=2√5/5,
所以
sin(a+b)
=sina*cosb +sinb*cosa
=√10/10 * (-√5/5) + 2√5/5 * 3√10/10
=√2 /2
a属于[0,π/2],而b属于[π/2,π],
所以a+b属于[π/2,3π/2]
而sin(a+b)大于0,
所以属于[π/2,π]
现在sin(a+b)=√2 /2
所以a+b只能等于3π/4 即135度
若根号(5-a)+2乘根号(10-2a)=b+2 求a、b的值
若a、b为实数,且a=根号下(b-5)+根号下(5-b)+3.求根号下(a-b)的平方的值
已知a,b满足根号(a-5) -5根号10-2a=b+4,求a,b的值.
设a>0,b>0,根号a(根号a+根号b)=3乘 根号b(根号a+5乘 根号b),求2a+3b+根号ab/a-b+根号a
若根号a-5+2根号10-2a=b+2,求a、b的值
初一数学根号(a-5)-2根号(10-2a)=b+4,求a-b的平方根
若a+b+c+3=2(根号下a+根号下b+1+根号下c减1)求2倍根号下a+5被根号下b减根号下2c的值
已知 根号(a-5) +2根号(10-2a)=b+2 求a b 值.
若根号a-5+2根号10-2a=b+2,求a、b
已知根号a+5分之(2a-b)的平方+根号a的绝对值-5=0,求(根号a+2倍根号b)(根号a+2倍根号b)的值.
1)已知根号40=6.325,求根号(4*10^5)的值 2)设根号2=a,根号3=b,用含a,b的式子表示根号0.54
若b=根号(a-5)+根号(5-a)-4,求a-b的平方根