如果△A1B1C1的三个内角的余弦值分别等于△A2B2C2的三个内角的正弦值,则（） A.△A1B1C1和 △A2B2C

来源：学生作业帮编辑：神马作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/18 01:11:35

如果△A1B1C1的三个内角的余弦值分别等于△A2B2C2的三个内角的正弦值,则（） A.△A1B1C1和 △A2B2C2都是锐角三角形 B.△A1B1C1 和 △A2B2C2都是钝角三角形 C.△A1B1C1 是钝角三角形,△A2B2C2 钝角三角形 D.△A1B1C1是锐角三角形,△A2B2C2是钝角三角形

选D
因为cosC1=-cos(A1+B1)=sinC2>0
由cos单调性知 180>A1+B1>90 又因为 A1+B1+C1=180
所以 90>C1>0 同理对cosC2 cosC3 可推出 B1,A1皆为锐角,所以A1B1C1为锐角三角形
假设A2B2C2为锐角,则因为cosC1=sin(90-C1)=sinC2,90>90-C1>0,由假设知C2=90-C1,同理 A2=90-A1,B2=90-B1,而有A2+B2+C2不等于180.矛盾.所以是钝角三角形
再问：过程啊
再问：求过程
再答：我说的就是过程啊

（2006•安徽）如果△A1B1C1的三个内角的余弦值分别等于△A2B2C2的三个内角的正弦值，则（　　）若△A1B1C1D的三个内角的余弦值分别等于△A2B2C2对应三个内角的正弦,那么△A1B1C1是锐角三角形吗? 若三角形ABC的三个内角的正弦值分别等于三角形A'B'C'的三个内角的余弦值,则三角形ABC的三个内角从大到小依次可以为若三角形ABC的三个内角的余弦值分别等于三角形DEF的三个内角的正弦值,则这两个三角形是什么形状? 解三角形一题如果三角形ABC中三个内角的余弦值分别等于三角形DEF中三个内角的正弦值,求证三角形ABC是钝角三角形,三角若△ABC∽△A1B1C1,相似比为2/3,△A1B1C1∽A2B2C2,相似比为5/4,则△ABC与△A2B2C2的相三角形三个内角的正弦和是不是等于1?余弦呢>?其他的呢? 已知△ABC的周长为a,面积为S,联结各边中点得三角形A1B1C1,再联结△A1B1C1各边中点得A2B2C2 若三角形ABC相似三角形A1B1C1,三角形A1B1C1相似三角形A2B2C2,则得三角形ABC和三角形A2B2C2的关如图所示,联结△ABC各边的中点的△A1B1C1,联结△A1B1C1的各边中点得△A2B2C2,依同样的方法的△A3B3 已知△ABC的三个内角如果角A是三角形的一个内角,且角A的正弦值和余弦值的和为三分之二,则该三角形为什么是钝角三角形?