解三角形一题如果三角形ABC中三个内角的余弦值分别等于三角形DEF中三个内角的正弦值,求证三角形ABC是钝角三角形,三角

来源：学生作业帮编辑：神马作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/14 03:19:51

解三角形一题
如果三角形ABC中三个内角的余弦值分别等于三角形DEF中三个内角的正弦值,求证三角形ABC是钝角三角形,三角形DEF是锐角三角形
我也是这么证的，但是这个仅仅是反证法，有没有正向的证明？

题目写倒了吧.
三角形内角小于180,所以DEF正弦都大于0,ABC余弦=DEF正弦>0,所以A、B、C均小于90,所以ABC为锐角三角形.
假设DEF为锐角三角形,由sinD=cosA=sin(90-A)得D=90-A
同理E=90-B,F=90-C
所以D+E+F=270-A-B-C=90 矛盾
若DEF为直角三角形,则ABC中有一个觉为0,矛盾
所以DEF为钝角三角形.

解三角形一题如果三角形ABC中三个内角的余弦值分别等于三角形DEF中三个内角的正弦值,求证三角形ABC是钝角三角形,三角若三角形ABC的三个内角的余弦值分别等于三角形DEF的三个内角的正弦值,则这两个三角形是什么形状? 若三角形ABC的三个内角的正弦值分别等于三角形A'B'C'的三个内角的余弦值,则三角形ABC的三个内角从大到小依次可以为证明若三角形三个内角正弦的平方和小于2,则三角形ABC是钝角三角形在三角形ABC中，三个内角的度数比是1：1：2，这个三角形是钝角三角形．______．（判断对错）如果角A是三角形的一个内角,且角A的正弦值和余弦值的和为三分之二,则该三角形为什么是钝角三角形? 7、已知三角形ABC中三个内角A、B、C的正弦比是4:5:6,且三角形周长为7.5,则三边的长是证明:三角形ABC三个内角成等差数列的充要条件是有一个内角等于六十度已知三角形ABC中,A,B,C为三角形的三个内角,且A 三角形三个内角的正弦和是不是等于1?余弦呢>?其他的呢? 三角形ABC中,三个内角ABC的对边分别为abc,且cosC/cosB=(2sinA-sinC)/sinB 一个三角形的三个内角中（　　）