分别判断p:若a>b,则am²>bm² q:若am²>bm² 则a≤b
来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/25 02:21:59
分别判断p:若a>b,则am²>bm² q:若am²>bm² 则a≤b
应该两个都假吧 那么p的否定(真) q的逆否(假) 但写来看看却是 “p的否定=q的逆否” 本人以为假命题的否定不一定是真命题 同意的说说理由 不同意的更要说说问题出在哪里
又例如 p的否定=q q的逆否=r r的否定=s 看看 p与s是否同真假?p的逆命题是否是s?都是的话 原命题与其逆命题同真假?
应该两个都假吧 那么p的否定(真) q的逆否(假) 但写来看看却是 “p的否定=q的逆否” 本人以为假命题的否定不一定是真命题 同意的说说理由 不同意的更要说说问题出在哪里
又例如 p的否定=q q的逆否=r r的否定=s 看看 p与s是否同真假?p的逆命题是否是s?都是的话 原命题与其逆命题同真假?
这样看,将p和q改写完整.
p:任意a、b、m,若a>b,则am²>bm² (假)
q:任意a、b、m,若am²>bm² ,则a≤b(假)
p的否定:存在a、b、m,若a>b,则am²≤bm² (真,m=0)
q的逆否:任意a、b、m,若a≤b,则am²>bm² (假)
明显,p的否定不等于q的逆否.另,原命题与原命题的否定一定是对立关系.
第二个问题,设p:任意x,若a,则b.
q=p的否定:存在x,若a,则非b.
r=q的逆否:存在x,若b,则非a.
s=r的否定:任意x,若b,则a.
p和s同真假,因为p和q对立,q和r等价,r和s对立.
p的逆命题:存在x,若b,则a.明显和s不一样.
以上本人拙见.
附:一个命题与它的否定形式是完全对立的.两者之间有且只有一个成立.
数学中常用到反证法,要证明一个命题,只需要证明它的否定形式不成立就可以了.
怎样得到一个命题的否定形式?如果你学了数理逻辑就好理解了,现在只能这样理
原命题:所有自然数的平方都是正数
原命题的标准形式:任意x,(若x是自然数,则x²是正数)
“任意”是限定词,“x是自然数”是条件,“x²是正数”是结论.否定一个命题,需要同时否定它的限定词和结论.限定词“任意”和“存在”互为否定.
否定形式:不是(任意x,(若x是自然数,则x²是正数))=存在x,(若x是自然数,则x²不是正数)
换一个说法就是:至少有一个自然数的平方不是正数
而一个命题的否命题用得较少.命题是否成立,与它的否命题是否成立,两者没有关系.
得到一个问题的否命题很容易,把限定词,条件,结论全部否定就可以了.
原命题:所有自然数的平方都是正数
原命题的标准形式:任意x,(若x是自然数,则x²是正数)
否命题:存在x,(若x不是自然数,则x²不是正数)
换一个说法就是:存在某个非自然数,其平方不是正数
(你们老师的叙述是双重否定,听起来不是很舒服)
此外,对于逆命题,是否定限定词,然后交换条件和结论
题目中的命题的逆命题就是:存在x,(若x²是正数,则x是自然数)
逆否命题,就是逆命题的否命题,或者否命题的逆命题,就是限定词不变,否定条件和结论并交换.
题目中的命题的逆否命题就是:任意x,(若x²不是正数,则x不是自然数)
p:任意a、b、m,若a>b,则am²>bm² (假)
q:任意a、b、m,若am²>bm² ,则a≤b(假)
p的否定:存在a、b、m,若a>b,则am²≤bm² (真,m=0)
q的逆否:任意a、b、m,若a≤b,则am²>bm² (假)
明显,p的否定不等于q的逆否.另,原命题与原命题的否定一定是对立关系.
第二个问题,设p:任意x,若a,则b.
q=p的否定:存在x,若a,则非b.
r=q的逆否:存在x,若b,则非a.
s=r的否定:任意x,若b,则a.
p和s同真假,因为p和q对立,q和r等价,r和s对立.
p的逆命题:存在x,若b,则a.明显和s不一样.
以上本人拙见.
附:一个命题与它的否定形式是完全对立的.两者之间有且只有一个成立.
数学中常用到反证法,要证明一个命题,只需要证明它的否定形式不成立就可以了.
怎样得到一个命题的否定形式?如果你学了数理逻辑就好理解了,现在只能这样理
原命题:所有自然数的平方都是正数
原命题的标准形式:任意x,(若x是自然数,则x²是正数)
“任意”是限定词,“x是自然数”是条件,“x²是正数”是结论.否定一个命题,需要同时否定它的限定词和结论.限定词“任意”和“存在”互为否定.
否定形式:不是(任意x,(若x是自然数,则x²是正数))=存在x,(若x是自然数,则x²不是正数)
换一个说法就是:至少有一个自然数的平方不是正数
而一个命题的否命题用得较少.命题是否成立,与它的否命题是否成立,两者没有关系.
得到一个问题的否命题很容易,把限定词,条件,结论全部否定就可以了.
原命题:所有自然数的平方都是正数
原命题的标准形式:任意x,(若x是自然数,则x²是正数)
否命题:存在x,(若x不是自然数,则x²不是正数)
换一个说法就是:存在某个非自然数,其平方不是正数
(你们老师的叙述是双重否定,听起来不是很舒服)
此外,对于逆命题,是否定限定词,然后交换条件和结论
题目中的命题的逆命题就是:存在x,(若x²是正数,则x是自然数)
逆否命题,就是逆命题的否命题,或者否命题的逆命题,就是限定词不变,否定条件和结论并交换.
题目中的命题的逆否命题就是:任意x,(若x²不是正数,则x不是自然数)
若am-an-bn+bm=20,a+b=5,求m-n的值
初一下数学题.不等式已知,A》.B,则AM BM(填大于小于等于
已知点A,B的坐标分别是(-1,0),(1,0),直线AM,BM相交于点M,且直线AM与直线BM的斜率之差是2,则点M的
计算(1)12a³b²x³÷3ab² (2)(am+bm)÷m
(am+bm+cm)÷(a+b+c)分解因式 (4x²-4xy+y²)÷(2x-y)分解因式 谢谢
n为正整数,a,b,c为有理数,对所有整数m,代数式1/n×m³+am²+bm+c的值都是整数,求n
m(a+b)-a-b=______,am+an+bm+bn=______.
阅读下列解题过程,am+an+bm+bn=(am+an)+(bm+bn)=a(m+n)+b(m+n)=(m+n)(a+b
已知平面内三点A,B,C,和线段MN,若AM=AN,BM=BN,CM=CN,则A,B,C三点在同一直线上吗?为什么?
若关于m的多项式am^2-abm+b与bm^2+abm+2a的和是一个单项式,那么a与b的关系是?
如图,点A,C,B,D在同一条直线上,AC=BD,AM=CN,BM=DN,求证:AM∥CN,BM∥DN.
(m+n)(a+b)=am+bm+an+bn中m,n各表示什么?