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急,)用因式分解做:若 2n+m 是3的倍数,求证:8n^2-10mn-7m^2 是9的倍数.

来源：学生作业帮 编辑：神马作文网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/11/18 19:20:58
急,)
用因式分解做:
若 2n+m 是3的倍数,求证:8n^2-10mn-7m^2 是9的倍数.
急,)用因式分解做:若 2n+m 是3的倍数,求证:8n^2-10mn-7m^2 是9的倍数.
原式＝（4n-7m)(2n+m)＝（2n+m)(2*(2n+m)-6m)
可设2n+m=3a（a是整数）
则原式＝3a(2*3a-6m)=3a(6a-6m)=9a(2a-2m)
所以8n^2-10mn-7m^2是9的倍数
2n-m是3的倍数,证明8n的平方+10mn-7m的平方是9的倍数,其中mn为整数 2若M,N为整数,5M+3N是11的倍数,则9M+N也是11的倍数 初等数论 证明：设m,n为整数,求证m+n,m-n与mn中一定有一个是3的倍数 已知m、n为正整数,求证（m+n)^2-2(m^2-n^2)+(m-n)^2是4的倍数 若m,n是整数,是说明（m+n)^2-(m-n)^2的值一定是4的倍数 若m,n是正整数,是说明（m+n)^2-(m-n)^的值一定是4的倍数! 为什么若mn同为偶数或同为奇数.则m^2-n^2一定是4的倍数 若n是整数,求证n(n+1)(2n+1)为6的倍数 若5m+3n(m,n属于N)是11的倍数,则9m+n 设N是一个自然数,他不是2和3的倍数,求证：N^+5一定是6的倍数.. 若M,N为整数,5M+3N是11的倍数,则9M+N也是11的倍数 1．设N是一个自然数,它不是2的倍数也不是3的倍数,求证N^2+5一定是6的倍数