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解函数方程：f(x)+f((x-1)/x)=1+x (x不得0,1）

来源：学生作业帮 编辑：神马作文网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/11/18 09:50:53
解函数方程：f(x)+f((x-1)/x)=1+x (x不得0,1）
解函数方程：f(x)+f((x-1)/x)=1+x (x不得0,1）
f(x)+f((x-1)/x)=1+x ①
用(x-1)/x取代①中的所有x得
f((x-1)/x)+f(1/(1-x))=1+(x-1)/x②
用(x-1)/x取代②中的所有x得
f(1/(1-x))+f(x)=1+1/(1-x)③
①+③-②得f(x)=(x^2-x^3+1)/[2x(1-x)]
已知函数f(x)满足方程af(x)+f(x分之1）=ax,x属于R且x不得0,a为常数,且a不得正负1,则f(x)=?大 28（6）：函数f(x)={log2(x),(x＞0);-x²-2x+1,x≤0},若关于x的方程f[f(x) 已知f(x)=log2(2^x-1),f(x)的定义域? 讨论函数f(x)的单调性? 解方程f(2x)=f^-1(x)? 已知函数f（x)=2x+1,x>=0;f(x)=|x|,x 设函数f(x)=x-[x],x≥0,f(x+1),x 如果函数f(x)满足方程af(x)+f(1/x)=ax,x 已知函数f（x），x∈R是偶函数，且f（2+x）=f（2-x），当x∈[0，2]时，f（x）=1-x，则方程f(x)＝1 设函数f(x)对所有非零实数x,有f(x)+2f(1/x)=3x,求方程f(x)=f(-x)的 已知函数f(x)满足2f(x/1)-f(x)=x ,x不等于0,则f(x)等于 设函数f(x)满足f(x)+2f(1/x)=x,求f(x) 已知f(x)=loga (a^x-1) (a>0,a不等于1）,讨论函数单调性并解方程f(2x)=f-1(x) 设函数f(x)=x-x分之一,解不等式f(x²+x+1)