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在三角形中abc中,ab等于ac,cd垂直于ab,求证:角a等于2倍的角bcd

来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/10/09 18:24:09
在三角形中abc中,ab等于ac,cd垂直于ab,求证:角a等于2倍的角bcd
 
在三角形中abc中,ab等于ac,cd垂直于ab,求证:角a等于2倍的角bcd
1证明:作AE垂直于BC于E
根据等腰三角形的性质
∵AE是底边的高
∴AE也是顶角的角分线
∴∠A=2∠BAE
∵∠BAE=∠DCB
∴∠A=∠2DCB
2 CD垂直AB,三角形BCD是直角三角形,角DCB=90度-角B
又因为三角形ABC是等腰三角形,角ACB=角B,
角BAC=180度-角ACB-角B=180-2*角B=2角DCB