如图,在长方体ABCD-A1B1C1D1中,AD=AA1=2,AB=6,E、F分别为A1D1、D1C1的中点.分别以DA
来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:综合作业 时间:2024/10/08 12:35:05
如图,在长方体ABCD-A1B1C1D1中,AD=AA1=2,AB=6,E、F分别为A1D1、D1C1的中点.分别以DA、DC、DD1所在直线为x轴、y轴、z轴建立空间直角坐标系D-xyz.
①求点E、F的坐标;
②求证:EF∥ACD1.
①求点E、F的坐标;
②求证:EF∥ACD1.
(1)由题意,AD=AA1=2,AB=6,E、F分别为A1D1、D1C1的中点
∴E(1,0,2),F(0,3,2)
(2)证明:∵A(2,0,0),C(0,6,0)
∴
AC=(-2,6,0),
∵E(1,0,2),F(0,3,2)
∴
EF=(-1,3,0)
∴
AC=2
EF
∴AC∥EF
∵EF⊄平面ACD1,AC⊂平面ACD1,
∴EF∥平面ACD1.
∴E(1,0,2),F(0,3,2)
(2)证明:∵A(2,0,0),C(0,6,0)
∴
AC=(-2,6,0),
∵E(1,0,2),F(0,3,2)
∴
EF=(-1,3,0)
∴
AC=2
EF
∴AC∥EF
∵EF⊄平面ACD1,AC⊂平面ACD1,
∴EF∥平面ACD1.
如图,在长方体ABCD-A1B1C1D1中,AA1=AD=a,AB=2a,E、F分别为C1D1、A1D1的中点.
如图,在正方体ABCD-A1B1C1D1中,E,F分别是棱AA1,A1D1的中点
高中必修二立体几何在长方体ABCD-A1B1C1D1中,AD=AA1=3,AB=根号6,E、F分别为AB,A1D的中点.
(2010•台州二模)如图,在长方体ABCD-A1B1C1D1中,AB=10,AD=5,AA1=4.分别过BC、A1D1
(2010•扬州二模)如图,在长方体ABCD-A1B1C1D1中,AA1=AD=a,AB=2a,E、F分别为C1D1、A
如图, 在正方体ABCD—A1B1C1D1中,E、F分别是CC1、AA1的中点.AA1=2.
已知平行六面体ABCD-A1B1C1D1,E F G H 分别为棱A1D1,D1C1,C1C,AB的中点,求证
二面角 )如图,在长方体ABCD-A1B1C1D1中,AB = 2,BC = BB1 =1 ,E为D1C1的中点,求二面
如图,在长方体ABCD-A1B1C1D1中,AB=BC=2,AA1=根号2,E,F分别是面A1B1C1D1.面BCC1B
如图,正方体ABCD-A1B1C1D1中,E,F分别是AB,AA1的中点.求证:
如图,长方体ABCD-A1B1C1D1中,AB=AD=1,AA1=2,点P为DD1的中点
在长方体ABCD—A1B1C1D1中,AB=12,BC=6,AA1=5,分别过BC和A1D1的两个平行平面把长方体分成体