1.已知f(X)=alnx+(1/2)x²,若对任意两个不等的正实数x₁,x₂都有(f

来源：学生作业帮编辑：神马作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/14 04:15:41

1.已知f(X)=alnx+(1/2)x²,若对任意两个不等的正实数x₁,x₂都有(f(x₁)-f(x₂))/(x₁-x₂)＞2恒成立,则a的取值范围
2.函数f(x)=x(x-1)(x-2)(x-3)…（x-100）在X=0处的导数值为?
3.P是曲线y=x³-√3x＋2/3上任意一点,P处切线倾斜角为α,则角α的取值范围?
4.已知f(x)=x²-3xf′(2),则f′(2)=?
5.P是曲线x²-y-2ln√x=0上任意一点,则P到直线y=x-2的最短距离是?
6.设函数f(X)=ax³+bx+c(a≠0)为奇函数,其图像在点（1,f(1))处的切线与直线x-6y-7=0垂直,导函数f′(x)最小值为-12,求a,b,c的值
7.已知f(X)二次函数,f′(x)是它的导函数,且对任意x∈R,f′(x)=f(x+1)+x²恒成立
求f(x)解析式
设t＞0,曲线C：y=f(x)在P（t,f(t))处的切线为l,l与坐标轴围成三角形面积为S（t),求S（t)最小值

1
f'(x)=a/x+x
f'(x)>2 a/x+x>2 x^2-2x+a>0 (x-1)^2>1-a a-√3 倾角a1,z'x>0 z>z(1)
x=1 z=2 x0 x-20
y'=2x-1/x y'=1 2x-1/x=1 x=1, y=1
P(1,1)到y=x-2 距离d=√2
6
f(x)=-f(-x) f(x)+f(-x)=0 f(0)=0 c=0
f(x)=ax^3+bx f'(x)=3ax^2+b 3a+b=-6 b=-12, a=-2
7
f(x)=ax^2+bx+c f'(x)=2ax+b
f(x+1)=ax^2+(2a+b)x+c+a=x^2+2ax+b
b=c+a ,2a=2a+b a=1 b=0 c=-1
再问：虽然我已经解决完这些问题了但还是谢谢你。

已知函数f(x)=alnx+1/2x^2 (a>0)若对任意两个不等的正实数x1,x2 都有[f(x1)-f(x2)]/ 已知函数f(x)=alnx-x^2,若对区间(0,1)任取两个不等实数x1x2,不等式已知a>0,f(x)=x+alnx,若对区间（1/2,1）内的任意两个相异的实数x1,x2,恒有|f(x1)-f(x2) 100分已知函数f(x)=x2+x/2+alnx(x＞0),f(x)的导函数是f'（x）,对任意两个设函数f（x）的定义域为正实数,且有1.f（1/2）=1 2.对任意实数x、y都有f（xy）=f（x）+f（y） 3.f 设涵数f (x )的定义域是0到正无穷,对任意的正实数X Y 都有f (x y )=f x +f y 恒成立已知f (2 已知函数f(x)对任意的实数x,y都有f(xy)=f(x)+f(y)成立设函数f(X)的定义域为R+,且有:1.f(1/2)=1,2.对任意正实数x,y都有f(X*y)=f(x)+f(Y),3 已知函数f（x）对任意的实数x,y都有：f（x+y）=f（x）+f（y）-1,且x 设f(x)的定义域为R+,且有①f(1/2)=1,②对任意正实数x、y,都有f(x*y)=f(x)+f(y),③f(x) 已知函数F[X]=X2+AX+B 若对任意的实数X都有F[1+X]=F[1-X] 成立,求A的值二次函数f(x)的二次项系数为正,且对任意实数x恒有f(1-2x)=f(2-x),若