圆的切线怎么证明AB是圆O的直径,AB=AC,BC与圆O交于点D,且DE垂直AC求证 DE是圆O的切线另一题:AB是圆
来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/20 20:35:19
圆的切线怎么证明
AB是圆O的直径,AB=AC,BC与圆O交于点D,且DE垂直AC求证 DE是圆O的切线
另一题:AB是圆 O的直径,P在AB的延长线上,PD与圆O相切于 D,C在圆O上,PC=PD 求证:PC是圆O的切线
AB是圆O的直径,AB=AC,BC与圆O交于点D,且DE垂直AC求证 DE是圆O的切线
另一题:AB是圆 O的直径,P在AB的延长线上,PD与圆O相切于 D,C在圆O上,PC=PD 求证:PC是圆O的切线
证切线有三种办法
①与圆只有一个交点的直线(不太常用)
②有已知交点,连半径,证垂直(根据切线判定定理)
③无已知交点,作垂直,证半径(根据直线与圆的位置关系,d=r)
第一题
已知交点D,所以想到连半径
所以只要证明OD⊥DE即可
因为OD=OB,所以∠ODB=∠B
因为AC=AB,所以∠C=∠B
所以∠ODB=∠C
所以OD‖AC
因为DE⊥AC,所以∠DEC=90°
根据内错角相等
∠EOD=∠DEC=90°
所以OD⊥ED
所以DE是圆O的切线
第二题
已知交点C,所以连接OC,然后证垂直
此题一步全等即可证明OC⊥PC
连接OD、OC
则OD=OC
在△POD和△POC中
OD=OC
OP=OP
PD=PC
所以△POD≌△POC(SSS)
∠C=∠D
因为PD是切线,
所以OD⊥PD
所以∠D=90°
则∠C=∠D=90°
所以OC⊥PC
所以PC是圆O的切线
①与圆只有一个交点的直线(不太常用)
②有已知交点,连半径,证垂直(根据切线判定定理)
③无已知交点,作垂直,证半径(根据直线与圆的位置关系,d=r)
第一题
已知交点D,所以想到连半径
所以只要证明OD⊥DE即可
因为OD=OB,所以∠ODB=∠B
因为AC=AB,所以∠C=∠B
所以∠ODB=∠C
所以OD‖AC
因为DE⊥AC,所以∠DEC=90°
根据内错角相等
∠EOD=∠DEC=90°
所以OD⊥ED
所以DE是圆O的切线
第二题
已知交点C,所以连接OC,然后证垂直
此题一步全等即可证明OC⊥PC
连接OD、OC
则OD=OC
在△POD和△POC中
OD=OC
OP=OP
PD=PC
所以△POD≌△POC(SSS)
∠C=∠D
因为PD是切线,
所以OD⊥PD
所以∠D=90°
则∠C=∠D=90°
所以OC⊥PC
所以PC是圆O的切线
圆的切线怎么证明AB是圆O的直径,AB=AC,BC与圆O交于点D,且DE垂直AC求证 DE是圆O的切线另一题:AB是圆
AB是圆O的直径 圆O交BC于点D 且BD=CD DE⊥AC于点E 求证AB=AC DE为圆O的切线 若圆O的半径为5
圆 切线 证明题如图AB是圆o的直径,圆o过BC的中点D,DE垂直AC,求证:DE是圆o的切线,
如图,在三角形ABC中,AB=AC,以AC为直径作圆O交BC于点D,作DE垂直AB于点E,求证:DE是圆O的切线
如图,AB是圆o的直径,圆o交Bc于点D,DE垂直于Ac于点E,BD=cD,求证:DE是圆o的切线.
圆的切线证明题.Rt△ABC,∠ABC=90°,以AB为直径的⊙O交AC于点E,点D是BC中点,连DE.求证:DE与⊙O
1、如图,已知三角形ABC中,AB=AC,以AB为直径做圆O交BC与D,过D做DE垂直AC于E,求证:DE是圆O的切线.
在△ABC中,AB=AC,以AB为直径的圆O交BC于点D,过点D作DE⊥AC于点E.求证DE是圆O的切线
如图,在△ABC中,AB=AC,以AB为直径的圆O交BC于点D,过点D作DE⊥AC于E,求证:DE是圆O的切线
已知,如图,在△ABC中,AB=AC,以AB为直径的圆O交BC于点D,作DE⊥AC于点E,求证:DE是圆O的切线.
AB是圆O的直径,圆O交BC于点D,DE⊥AC于点E,BD=CD,求证DE是圆O的切线
AB是圆o的直径,以OA为直径的圆o,与圆o的弦AC相交于点D,DE垂直于OC,垂足为E,求证:DE是圆o的切线.