如图,正方形ABCD,EF垂直MN于I,E、F、M、N分别在正方形的四条边上,证明:MN=EF
来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/25 08:34:27
如图,正方形ABCD,EF垂直MN于I,E、F、M、N分别在正方形的四条边上,证明:MN=EF
过A作AG平行于EF,过B作BH平行于MN,交点为J
因为正方形ABCD
所以AE平行于FG,NH平行于BM,AD=AB,∠BAD=∠ADC=90度
所以四边形AEFG,NHBM为平行四边形
又因为AD=AB,∠BAD=∠ADC=90度,且MN⊥EF
所以AG⊥BH
所以∠AJH=90度
所以∠DAG+∠DGA=90度,∠DAG+∠AHB=90度
所以∠DGA=∠AHB
所以△AHB≌△ADG
所以AG=BH
又因为四边形AEFG,NHBM为平行四边形
所以AG=EF,BH=MN
所以MN=EF
因为正方形ABCD
所以AE平行于FG,NH平行于BM,AD=AB,∠BAD=∠ADC=90度
所以四边形AEFG,NHBM为平行四边形
又因为AD=AB,∠BAD=∠ADC=90度,且MN⊥EF
所以AG⊥BH
所以∠AJH=90度
所以∠DAG+∠DGA=90度,∠DAG+∠AHB=90度
所以∠DGA=∠AHB
所以△AHB≌△ADG
所以AG=BH
又因为四边形AEFG,NHBM为平行四边形
所以AG=EF,BH=MN
所以MN=EF
如图,已知EF垂直于MN,且与正方形ABCD的对边分别交于E,F,M,N,求证:EF=MN.
如图,已知EF⊥MN,且与正方形ABCD的对边分别交于E,F,M,N.求证:EF=MN
正方形ABCD内有两条相交线段MN、EF、,M、N、E、F分别在边AB、CD、AD、BC上.若MN=EF,则MN垂直EF
如图,正方形ABCD内有两条相交线段MN、EF,M、N、E、F分别在边AB、CD、AD、BC上.甲同学认为:若MN=EF
如图,正方形ABCD中,ENFM分别是各边上的点,EF垂直MN,求证MN=EF
正方形ABCD内有两条相交线段MN、EF,M、N、E、F分别在边AB、CD、AD、BC上,小明认为:若MN=EF,则MN
如图,正方形ABCD内有两条相交线段MN,EF,M,N,E,F分别在边AB,CD,AD,BC上.小明认为:若MN=EF,
已知,如图所示,正方形ABCD,E、M、F、N分别是AD、AB、BC、CD上的点,若EF⊥MN,求证:EF=MN.
在四边形ABCD中AB=CD,M,N,E,F分别是BD,AC,BC,MN的中点,求证EF垂直于MN
如图,正方形ABCD内有两条相交线段MN、EF,M、N、E、F、分别在边AB、CD、AD、BC上.
如图,正方形ABCD中,点E,F分别是BC,DC边上的点,且AE垂直于EF
已知:如图,在正方形ABCD中,E、F分别是BC、DC边上的点,且AE垂直于EF于点E