已知(a^3+b^3+c^3-3abc)除以a+b+c等于3,则（a-b)^2+(b-c)^2+(a-b)(b-c)的值

来源：学生作业帮编辑：神马作文网作业帮分类：综合作业时间：2024/11/12 10:57:05

已知(a^3+b^3+c^3-3abc)除以a+b+c等于3,则（a-b)^2+(b-c)^2+(a-b)(b-c)的值为
A、1 B、2 C、3 D、4

a^3+b^3+c^3-3abc=(a+b+c)(a^2+b^2+c^2-ab-bc-ac)=3(a+b+c) (根据题意)
所以a^2+b^2+c^2-ab-bc-ac=3
所以
（a-b)^2+(b-c)^2+(a-b)(b-c)
=a^2-2ab+b^2+b^2-2bc+c^2+ab-b^2-ac+bc
=a^2+b^2+c^2-ab-bc-ac
=3
选C

已知a/(b+2c)=b/(c+2a)=c/(a+2b),且a+b+c≠0,求(3b+c)/b的值? 已知abc不全等的正数求证b+c-a/a+c+a-b/b+a+b-c/c>3 (a-b)(b-c)(c-a)/(b-a)(a-c)2(c-b)3 质数与合数已知3个质数A,B,C满足A+B+C+ABC＝99,那么/A-B/+/B-C/+/C-A/的值等于几? 已知abc为非零实数,若-a+b+c/a=a-b+c/b=a+b-c/c,求a+2b+2c/3a-b-c的值已知△ABC中A:B:C=1:2:3,那么a:b:c等于? 已知a×a+b×b+c×c=1,a×a（b+c）+b×b（c+a）+c×c（a+b）+3abc=0,求a+b+c的值 1、已知a减b等于3,a减c等于负4,求2a减b减c的值 2、已知a+b+c等于0,求a分之b+c +b分之2a+2c A=B+B+B+B+B+B+B+B+B+B+B+B+B+B+B A-B×3=C C+2×7+2=1 已知|A+2B+3C|+(A-B+4 C)^2=0,ABC不等于0,则3A+2B-C/2A-3B+C= 已知abc不等于0,且a/b=b/c=c/a,则(3a+2b+c)/ (a-2b-3c)=________ 化简：|a+b|+|b+c|-|a-c|+3|c-b|