已知a/(b+2c)=b/(c+2a)=c/(a+2b),且a+b+c≠0,求(3b+c)/b的值?

来源：学生作业帮编辑：神马作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/10 11:03:36

/>a/(b+2c)=b/(c+2a)=c/(a+2b)
∵a+b+c≠0
根据等比定理
a/(b+2c)=b/(c+2a)=c/(a+2b)=(a+b+c)/(b+2c+c+2a+a+2b)=1/3
∴b+2c=3a,c+2a=3b,a+2b=3c
∴b+2c=3a=3(3c-2b)=9c-6b
7b=7c
b=c
(3b+c)/b
=(3b+b)/b
=4b/b
=4
再问：为什么a/(b+2c)=b/(c+2a)=c/(a+2b)=(a+b+c)/(b+2c+c+2a+a+2b)啊？
再答：等比定理：如果a/b=c/d=e/f,且b+d+f≠0，那么a/b=c/d=e/f=(a+c+e)/(b+d+f), 这里就是利用等比定理，把分子分母分别加起来。

已知a/(b+2c)=b/(c+2a)=c/(a+2b),且a+b+c≠0,求(3b+c)/b的值? 已知|a|=2,|b|=3,|c|=5,且|a+b|=a+b,|a+c|= -(a+c),求a-b-c的值已知a/(b+2c)=b/(c+2a)=c/(a+2b),且a+b+c≠0,求(3b+c)/a=b的值. 已知|a|=1,|b|=2,|c|=3,且a>b>c,求a+b+c的值已知a/b=b/c=c/a且(a+b-c≠0),求(a+b+c)/(a+b-c)的值已知a+b+c=0,求代数式(a+b-c)(2a+2b-c)-(2c-b-a)(c-a-b)的值已知线段a.b.c且a:6=b:4=c:3,求a+2b+3c:2a+3b+4c的值已知a,b,c且a/6=b/4=c/3求a+2b+3c/2a+3b+4c的值已知abc≠0且a/b=b/c=c/a,试求3a+2b+c/a-2b-3c=____. 已知b/a+b=a+c-b/b+c-a=a+b+c/2a+b+2c且abc不等于0.求分式a+b/c-b的值已知b/a+b=a+c-b/b+c-a=a+b+c/2a+b+2c且abc不等于0.求分式a+b/c-b的值步骤详细点已知a/2=b/5=c/7,且a+b+c不等于0,则2a+3b-2c/a+b+c的值是多少