(a+b)/2大于等于2/(1/a+1/b)怎么证?

来源：学生作业帮编辑：神马作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/10 18:44:38

(a+b)/2大于等于2/(1/a+1/b)怎么证?
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说明一点,这题中的a和b应该是正数
证明：
因为(a－b)^2≥0
所以a^2－2ab＋b^2≥0
所以a^2＋2ab＋b^2≥4ab
即(a＋b)^2≥4ab
所以(a＋b)≥4ab/(a＋b)
所以(a＋b)/2≥2ab/(a＋b)
所以(a＋b)/2≥2/(1/a＋1/b)

(a+b)/2大于等于2/(1/a+1/b)怎么证? a大于0,b大于0证明 1.a+1/a大于等于2 2.（a+b）*（1/a+1/b)大于等于4 a大于等于1 b小于2 怎样得出-b/a大于-2啊? a+b+c=1证a^2+b^2+c^2大于等于三分之一怎么证(a+1/a)(b+1/b)大于等于25/4? 柯西不等式证(a+b+c)*(1/a+b+1/a+c+1/b+c)大于等于9/2 已知a大于0,b大0,求证（1）a+9\a大于等于6,（2）b+b\a大于等于2 怎样证明a+b小于等于2ab,a和b都大于等于1 a大于0,b大于0,ab大于等于a+b+1,求a+b最小值 a={x|2a大于等于x大于等于a 1} b={x|-2小于等于x小于等于3}若a交b=a 已知a+b大于等于1,小于等于5,a-b大于等于-1,小于等于3,求3a-2b的取值范围知a+b小于等于1大于等于5,a-b大于等于-1小于等于3求3a-2b取值范围