已知A(-2,3),B(4,6),向量OA1=二分之一的向量OA,向量OB1=二分之一向量OB,求向量A1B1的坐标和长
来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/28 15:19:01
已知A(-2,3),B(4,6),向量OA1=二分之一的向量OA,向量OB1=二分之一向量OB,求向量A1B1的坐标和长度
看来你比较认真,好吧,我来帮你做一下:
你说的也有道理,题目没说O是原点,但一般情况下,是默认O为原点的
假设原点是C,O是平面内任意一点,则:
OA=CA-CO,OA1=CA1-CO,而:OA1=OA/2,即:CA1-CO=(CA-CO)/2
即:CA1=(CA+CO)/2,OB=CB-CO,OB1=CB1-CO,同理:CB1=(CB+CO)/2
故:A1B1=OB1-OA1=CB1-CO-(CA1-CO)=CB1-CA1=(CB+CO)/2-(CA+CO)/2=(CB-CA)/2
CA=(-2,3),CB=(4,6),故:CB-CA=(4,6)-(-2,3)=(6,3),即:A1B1=(CB-CA)/2=(3,3/2)
故:|A1B1|=sqrt(9+9/4)=3sqrt(5)/2--------------看出来没有,题目与O是不是原点没有关系
所以,在这种题目里,都默认O是原点,除非有特别说明,这样认为没人会说你错的.
之所以给你做了一遍,就是建议你不要纠结于类似问题,要注重解题的思路,祝顺利.
你说的也有道理,题目没说O是原点,但一般情况下,是默认O为原点的
假设原点是C,O是平面内任意一点,则:
OA=CA-CO,OA1=CA1-CO,而:OA1=OA/2,即:CA1-CO=(CA-CO)/2
即:CA1=(CA+CO)/2,OB=CB-CO,OB1=CB1-CO,同理:CB1=(CB+CO)/2
故:A1B1=OB1-OA1=CB1-CO-(CA1-CO)=CB1-CA1=(CB+CO)/2-(CA+CO)/2=(CB-CA)/2
CA=(-2,3),CB=(4,6),故:CB-CA=(4,6)-(-2,3)=(6,3),即:A1B1=(CB-CA)/2=(3,3/2)
故:|A1B1|=sqrt(9+9/4)=3sqrt(5)/2--------------看出来没有,题目与O是不是原点没有关系
所以,在这种题目里,都默认O是原点,除非有特别说明,这样认为没人会说你错的.
之所以给你做了一遍,就是建议你不要纠结于类似问题,要注重解题的思路,祝顺利.
已知A(1,-2) B(-1,3),向量OA1=4向量OA,OB1=3向量OB,则向量A1B1=
若向量a,b满足向量a的绝对值=向量b的绝对值=1,a向量乘以向量b向量等于 负二分之一
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椭圆参数方程题目4x^2+y^2=4 过m(0,1)直线L交椭圆于A B,P满足op向量=二分之一的(oa向量+ob向量
已知平面内的四边形ABCD和点O,且向量OA=向量a,向量OB=向量b,向量OC=向量c,向量OD=向量d,向量a+向量
已知点A(-1,1),B(-4,5)及向量BC=3向量BA,向量AD=3向量AB,向量AE=二分之一向量AB,求点C,D
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已知O是三角形ABC的外心,且向量OP=向量OA+向量OB+向量OC,向量OQ=1/3(向量OA+向量OB+向量OC),
设OA向量=(3,1),OB向量=(-1,2),OC向量⊥OB向量,BC向量‖OA向量,试求OC向量的坐标(O为坐标原点
向量OA=a向量,向量OB=tb向量,向量OC=1/3(a向量+b向量)
已知平面上不共线的四点O,A,B,C,若向量OA-3向量OB+2向量OC=0向量,则|向量AB|/|向量BC|=?求详解
已知|a向量|=根号2,|b向量|=3,a向量和b向量的夹角为45°,求当向量a向量+kb向量与ka向量+b向量夹角为锐