神马作文网已知平面上不共线的四点O,A,B,C,若向量OA-3向量OB+2向量OC=0向量,则|向量AB|/|向量BC|=?求详解
来源：学生作业帮 编辑：神马作文网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/11/11 11:40:52
已知平面上不共线的四点O,A,B,C,若向量OA-3向量OB+2向量OC=0向量,则|向量AB|/|向量BC|=?求详解
可以将这个问题移入平面直角坐标系中
将OB,OC作为基向量
则OA=3OB-2OC
A(3,-2)
B(3,0)
C(0,-2)
|AB|=根号（3-3）^2+(-2-0)^2=2
|BC|=根号(3-0)^2+(0+2)^2=根号13
所以|AB|/|BC|=2√13/13
再问： 但是答案上是2
再答： 对不起，是我弄错了B，C的坐标
A（3，-2）
B（1,0）
C（0,1）
这样得到的就是2了
|AB|=√（3-1）^2+(-2-0)^2=2√2
|BC|=√(1-0)^2+(0-1)^2=√2
将OB,OC作为基向量
则OA=3OB-2OC
A(3,-2)
B(3,0)
C(0,-2)
|AB|=根号（3-3）^2+(-2-0)^2=2
|BC|=根号(3-0)^2+(0+2)^2=根号13
所以|AB|/|BC|=2√13/13
再问： 但是答案上是2
再答： 对不起，是我弄错了B，C的坐标
A（3，-2）
B（1,0）
C（0,1）
这样得到的就是2了
|AB|=√（3-1）^2+(-2-0)^2=2√2
|BC|=√(1-0)^2+(0-1)^2=√2
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